Question

1) resolva as seguintes inequações

a) x - 6 > 0

b) x + 5 < 0

c) 4x - 3 < 0

d) -3x -6 < 0


2) determine para que valores de x temos :

a) - 4x + 5 < 0

b) - x + ⅗ < 0

c) ⁴/3 × - ½ < 0
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Answer 1

Quando estudamos equações do 1º grau lidamos com igualdades, que são  expressões em que precisamos encontrar um valor para a variável em questão para que a igualdade seja atendida. Quando tratamos de uma inequação, a nossa expressão conterá, ao invés do sinal de igual (=), outros sinais que determinarão uma relação de ordem entre os seus elementos. Geralmente, o conjunto solução de inequações será definido no conjunto dos números Reais. Abaixo as desigualdades e relações de ordem de números Reais:

Se x ≥ y, dizemos que x é maior ou igual a y;

Se x > y, então x é maior do que y;

Se x ≠ y, dizemos que x é diferente de y.

Se x ≤ y, dizemos que x é menor ou igual a y;

Se x < y, então x é menor do que y.

Quando multiplicamos os dois termos por -1 (para mudar o sinal negativo do x), invertemos o sinal da desigualdade ( maior vira menor e menor vira maior)

a)

$x - 6 > 0\\x > 6$

b)

$x + 5 < 0\\x < -5$

c)

$4x - 3 < 0\\4x < 3\\x < 3/4$

d)

$-3x - 6 < 0\\-3x < 6\\3x > -6\\x > -2$

2)

a)

$- 4x + 5 < 0\\- 4x < -5\\4x > 5\\x > 4 / 5$

b)

$- x + 3/5 < 0\\-x < -3/5\\x > 3/5$

c)

$4/3 x - 1/2 < 0\\4/3 x < 1/2\\8x < 3\\x < 3/8$

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