Question

1) resolva as seguintes equações do 2° grau, quando possíveis:

a) x² + 4x = 0

b) 5x² - 25x =0

c) x² - 9 = 0

d) x² + 36 = 0

2) Resolva as seguintes equações do 2° grau:

a) x² - 10x + 21 = 0

b) x² - 8x + 15 = 0

c) x² + 5x - 24 = 0

d) 8 + x² + 6x = 0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1)

a)

x² + 4x = 0

x . (x + 4) = 0

x = 0

x + 4 = 0

x = 0 - 4

x = -4

b)

5x² - 25x = 0

x . (5x - 25) = 0

x = 0

5x - 25 = 0

5x = 0 + 25

x = 25/5

x = 5

c)

x² - 9 = 0

x² = + 9

x' = 3

x" = -3

d)

x² + 36 = 0

x² = - 36

x' = 6i

x" = -6i

2)

a) x² - 10x + 21 = 0

a= 1; b = -10; c = 21

D = -10² - 4 . 1 . 21

D = 100 - 84

D = 16

x' = (-(-10) + 4)/(2 . 1)

x' = (10 + 4)/(2)

x' = (14)/(2)

x' = 7

x" = (-(-10) - 4)/(2 . 1)

x" =( 10 - 4)/( 2)

x'' = (6)/( 2)

x'' = 3

b) x² - 8x + 15 = 0

a = 1; b = -8; c = 15

D = (-8)² - 4 . 1 . 15

D = 64 - 60

D = 4

x' = (-(-8) + 2)/(2 . 1)

x' = (8 + 2)/(2)

x' = (10)/(2)

x' = 5

x" = (-(-8) - 2)/(2 . 1)

x" =( 8 - 2)/( 2)

x'' = (6)/( 2)

x'' = 3

c) x² + 5x - 24 = 0

a = 1; b = 5; c = -24

D = 5² - 4 . 1 . (-24)

D = 25 + 96

D = 121

x' = (-5 + 11)/(2 . 1)

x' = (-5 + 11)/(2)

x' = (6)/(2)

x' = 3

x" = (-5 - 11)/(2 . 1)

x" =( -5 - 11)/( 2)

x'' = (-16)/( 2)

x'' = -8

d) x² + 6x + 8 = 0

a = 1; b = 6; c = 8

D = 6² - 4 . 1 . 8

D = 36 - 32

D = 4

x' = (-6 + 2)/(2 . 1)

x' = (-6 + 2)/(2)

x' = (-4)/(2)

x' = -2

x" = (-6 - 2)/(2 . 1)

x" =( -6 - 2)/( 2)

x'' = (-8)/( 2)

x'' = -4