1- Resolva as matrizes;
OBS: Preciso do passo a passo da resolução.
Anexos:

JMarcos14:
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Soluções para a tarefa
Respondido por
4
Olá,
Para multiplicarmos duas matrizes precisamos analisar qual o "tipo" de cada matriz, pois para que seja possível a multiplicação o número de colunas da primeira matriz tem que ser igual ao número de linhas da segunda.
a)
{2 1}×
{5 3}
{-1 4}
{3 -2}
"""""""""""""
{(2×-1+1×3) (2×4+1×-2)}
{(5×-1+3×3) (5×4+3×-2)}
{(-2+3) (8+(-2))}
{(-5+9) (20-6)}
{1 6}
{4 14}
b)
{1 3}×
{4 0}
{0 3}
""""""""""""""
{(1×4+0×3) (1×0+3×3)}
{4 9}
c)
Como falei o número de colunas (j) da primeira matriz tem que ser igual ao número de linhas (i) da segunda matriz.
Como você pode ver a primeira matriz é do tipo 2x2 já a segunda é do tipo 3x2, sendo assim não é possível fazer a multiplicação delas. Porém podemos multiplicar a primeira matriz pela transposta da segunda.
Como a segunda vira transposta? Simples, "a coluna vira linha e a linha vira coluna". Veja:
{4 5}
{6 7}
{8 9}
Transposta↓
{4 6 8}
{5 7 9}
Agora sim!
Temos uma matriz 2x2 e outra 2x3, agora é só multiplicar normalmente.
{0 1}×
{2 3}
{4 6 8}
{5 7 9}
""""""""""""
{(0×4+1×5) (0×6+1×7) (0×8+1×9)}
{(2×4+3×5) (2×6+3×7) (2×8+3×9)}
{5 7 9}
{23 33 43}
d)
{ 1}×
{-2}
{ 3}
{-3 1 -1}
"""""""""""""
{-3 1 -1}
{6 -2 2}
{-9 3 -3}
e)
{0 1 1}×
{2 0 3}
{5 8 0}
{1 1 0}
{3 0 2}
{0 8 5}
""""""""""""""
{3 8 7}
{2 26 15}
{29 5 16}
f)
{1 2 3}×
{3 1 2}
{2 3 1}
{x}
{y}
{z}
"""""""""""
{(1×X+3×y+2×z)}
{(2×X+1×y+3×z)}
{(3×X+2×y+1×z)}
{x+3y+2z}
{2x+y+3z}
{3x+2y+z}
Para multiplicarmos duas matrizes precisamos analisar qual o "tipo" de cada matriz, pois para que seja possível a multiplicação o número de colunas da primeira matriz tem que ser igual ao número de linhas da segunda.
a)
{2 1}×
{5 3}
{-1 4}
{3 -2}
"""""""""""""
{(2×-1+1×3) (2×4+1×-2)}
{(5×-1+3×3) (5×4+3×-2)}
{(-2+3) (8+(-2))}
{(-5+9) (20-6)}
{1 6}
{4 14}
b)
{1 3}×
{4 0}
{0 3}
""""""""""""""
{(1×4+0×3) (1×0+3×3)}
{4 9}
c)
Como falei o número de colunas (j) da primeira matriz tem que ser igual ao número de linhas (i) da segunda matriz.
Como você pode ver a primeira matriz é do tipo 2x2 já a segunda é do tipo 3x2, sendo assim não é possível fazer a multiplicação delas. Porém podemos multiplicar a primeira matriz pela transposta da segunda.
Como a segunda vira transposta? Simples, "a coluna vira linha e a linha vira coluna". Veja:
{4 5}
{6 7}
{8 9}
Transposta↓
{4 6 8}
{5 7 9}
Agora sim!
Temos uma matriz 2x2 e outra 2x3, agora é só multiplicar normalmente.
{0 1}×
{2 3}
{4 6 8}
{5 7 9}
""""""""""""
{(0×4+1×5) (0×6+1×7) (0×8+1×9)}
{(2×4+3×5) (2×6+3×7) (2×8+3×9)}
{5 7 9}
{23 33 43}
d)
{ 1}×
{-2}
{ 3}
{-3 1 -1}
"""""""""""""
{-3 1 -1}
{6 -2 2}
{-9 3 -3}
e)
{0 1 1}×
{2 0 3}
{5 8 0}
{1 1 0}
{3 0 2}
{0 8 5}
""""""""""""""
{3 8 7}
{2 26 15}
{29 5 16}
f)
{1 2 3}×
{3 1 2}
{2 3 1}
{x}
{y}
{z}
"""""""""""
{(1×X+3×y+2×z)}
{(2×X+1×y+3×z)}
{(3×X+2×y+1×z)}
{x+3y+2z}
{2x+y+3z}
{3x+2y+z}
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