Question

1- Resolva as equações quadráticas usando a fórmula de Bhaskara.

a) x2— 6x + 16 = 0

b) x2+ x + 2 = 0

c) x2— 12x + 35 = 0

d) —x2— 15x — 54 = 0

e) x2— 2x — 63 = 0

f) x2— 4 = 0

g) x2— 64 = 0

h) x2— 11x + 28 = 0​

Answer 1

Resposta:

Resolvendo as equações quadráticas usando a fórmula de Bhaskara, obtemos: a) 6 ± √7; b) ; c) 5 e 7; d) -9 e -6; e) -7 e 9; f) -2 e 2; g) -8 e 8; h) 4 e 7.

a) Dada a equação x² - 6x + 16 = 0, temos que o valor de delta é:

Δ = (-6)² - 4.1.16

Δ = 36 - 64

Δ = -28.

Como o valor de delta é negativo, então não existem soluções reais:

x = 6 ± √7.

b) Para a equação x² + x + 2 = 0 temos que o valor de delta é:

Δ = 1² - 4.1.2

Δ = 1 - 8

Δ = -7.

Seguindo o raciocínio do item anterior:

c) Para a equação x² - 12x + 35 = 0 temos que o valor de delta é:

Δ = (-12)² - 4.1.35

Δ = 144 - 140

Δ = 4.

Como delta é positivo, então a equação possui duas soluções reais distintas. São elas:

d) Para a equação -x² - 15x - 54 = 0 temos que o valor de delta é:

Δ = (-15)² - 4.(-1).(-54)

Δ = 225 - 216

Δ = 9.

Logo, as duas raízes são:

e) Para a equação x² - 2x - 63 = 0 temos que o valor de delta é:

Δ = (-2)² - 4.1.(-63)

Δ = 4 + 252

Δ = 256

Logo, as duas soluções são:

f) A equação x² - 4 = 0 é incompleta. Neste caso, temos que:

x² = 4

x = ±√4

x = ±2.

g) Utilizando o mesmo raciocínio, as soluções da equação x² - 64 = 0 são:

x² = 64

x = ±√64

x = ±8.

h) Por fim, temos que o valor de delta da equação x² - 11x + 28 = 0 é:

Δ = (-11)² - 4.1.28

Δ = 121 - 112

Δ = 9.

Portanto, as duas soluções são: