1- Resolva as equações quadráticas usando a fórmula de Bhaskara.
a) x2— 6x + 16 = 0
b) x2+ x + 2 = 0
c) x2— 12x + 35 = 0
d) —x2— 15x — 54 = 0
e) x2— 2x — 63 = 0
f) x2— 4 = 0
g) x2— 64 = 0
h) x2— 11x + 28 = 0
Soluções para a tarefa
Resposta:
Resolvendo as equações quadráticas usando a fórmula de Bhaskara, obtemos: a) 6 ± √7; b) ; c) 5 e 7; d) -9 e -6; e) -7 e 9; f) -2 e 2; g) -8 e 8; h) 4 e 7.
a) Dada a equação x² - 6x + 16 = 0, temos que o valor de delta é:
Δ = (-6)² - 4.1.16
Δ = 36 - 64
Δ = -28.
Como o valor de delta é negativo, então não existem soluções reais:
x = 6 ± √7.
b) Para a equação x² + x + 2 = 0 temos que o valor de delta é:
Δ = 1² - 4.1.2
Δ = 1 - 8
Δ = -7.
Seguindo o raciocínio do item anterior:
c) Para a equação x² - 12x + 35 = 0 temos que o valor de delta é:
Δ = (-12)² - 4.1.35
Δ = 144 - 140
Δ = 4.
Como delta é positivo, então a equação possui duas soluções reais distintas. São elas:
d) Para a equação -x² - 15x - 54 = 0 temos que o valor de delta é:
Δ = (-15)² - 4.(-1).(-54)
Δ = 225 - 216
Δ = 9.
Logo, as duas raízes são:
e) Para a equação x² - 2x - 63 = 0 temos que o valor de delta é:
Δ = (-2)² - 4.1.(-63)
Δ = 4 + 252
Δ = 256
Logo, as duas soluções são:
f) A equação x² - 4 = 0 é incompleta. Neste caso, temos que:
x² = 4
x = ±√4
x = ±2.
g) Utilizando o mesmo raciocínio, as soluções da equação x² - 64 = 0 são:
x² = 64
x = ±√64
x = ±8.
h) Por fim, temos que o valor de delta da equação x² - 11x + 28 = 0 é:
Δ = (-11)² - 4.1.28
Δ = 121 - 112
Δ = 9.
Portanto, as duas soluções são: