Question

1. Resolva as equações irracionais a seguir.
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Answer 1

1ª Equação:

$\sqrt{7+\sqrt{4x-1} }=2\sqrt{2}$

$7+\sqrt{4x-1}=(2\sqrt{2})^2$

$7+\sqrt{4x-1}=4\cdot 2$

$7+\sqrt{4x-1}=8$

$\sqrt{4x-1}=8-7$

$\sqrt{4x-1}=1$

$4x-1=1^2$

$4x-1=1$

$4x=1+1$

$4x=2$

$x=\frac{2}{4}$

$x=\frac{1}{2}$

2ª Equação:

$\sqrt[4]{2-\sqrt[3]{2x-1} }=1$

$2-\sqrt[3]{2x-1}=1^4$

$2-\sqrt[3]{2x-1}=1$

$-\sqrt[3]{2x-1}=1-2$

$-\sqrt[3]{2x-1}=-1$

$\sqrt[3]{2x-1}=1$

$2x-1=1^3$

$2x-1=1$

$2x=1+1$

$2x=2$

$x=\frac{2}{2}$

$x=1$