Question

1) Resolva as equações incompletas

A) X²-25=0
B) 2X²-18=0
C) 7X²-14=0
D) X²+25=0
E) X²-5X=0
F) X²-10X=0
G) X²-31X=0

Obs: Se poderem explica como se faz os calculos agradeço.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1) Resolva as equações incompletas

  sempre é ISOLAR O (X))

veja COMO faz

A) X²-25=0

x² - 25 = 0

x² = + 25  mesmo que

x² = 25

x = + - √25

fatora

25I 5

 5I 5

 1/

= 5.5

= 5²

assim

x = + - √25 fica

x = + - √5²   elimina a √(raiz quadrada) com o (²))

x = + - 5

assim

x' =  - 5

x'' = + 5

B) 2X²-18=0

2x² - 18 = 0

2x² = + 18

x² = 18/2

x² = 9

x = + - √9

fatora

9I 3

3I 3

1/

= 3.3

= 3²

assim

x = + - √9

x = + - √3²  elimina a √(raiz quadrada) com o (²))

x = + - 3

então

x' = - 3

x'' = + 3

C) 7X²-14=0

7x² - 14 = 0

7x² = + 14

x² = 14/7

x² = 2

x =  + - √2  ====>(2 é numero PRIMO) ( RAIZ não EXATA)

ASSIM

X' = - √2

X'' = + √2

D) X²+25=0

x² + 25 = 0

x² = - 25

x = + - √-25    ( NÃO existe RAIZ REAL)

(porque)???

√-25 ( raiz quadrada) com NÚMERO NEGATIVO)

ASSIM

X = ∅  ( vazio)

E) X²-5X=0   vejaaaaaaa

x² - 5x = 0          ( tem o (x)) em 2 termos (por em EVIDENCIA))

x(x - 5) = 0

assim

x = 0

e

(x - 5) = 0

x - 5 = 0

x = + 5

assim

x' = 0

x'' = 5

F) X²-10X=0   idem acima

x² - 10x = 0

x(x - 10) = 0

assim

x = 0

e

(x - 10) = 0

x - 10 = 0

x = + 10

assim

x'  = 0

x'' = 10

G) X²-31X=0  idem acima

x² - 31x = 0

x(x - 31) = 0

assim

x = 0

e

(x - 31) = 0

x - 31 = 0

x = + 31

assim

x' = 0

x'' = 31

Answer 2

Resposta:

A) (-5;5)  B) (-3;3) C) (-√2;√2) D) (    )  E) (0;5)  F) (0;10) G)  (0;31)

Explicação passo-a-passo:

A)  x² - 25 = 0

x²=25

x= ±√25

x=±5

B)  2x² -18 = 0

2x² = 18

x² = 18/2

x²=9

x=±√9

x=±3

C)  7x² - 14 = 0

7x² = 14

x² = 14/7

x² = 2

x=±√2

D)  x² + 25 = 0

x²= -25

x= ±√-25  esse valor não existe na matemática por isso a resposta dessa equação é o conjunto vazio (representado por um círculo riscado, ou então parênteses vazios como eu coloquei na resposta (   ) .

E) x² - 5x = 0  resolverei essa questão usando  uma propriedade da fatoração ( Fator comum)

x² - 5x = 0

x(x-5) =0

x=0          x - 5=0

              x=5  

F) x² - 10x =0  usarei a mesma propriedade q usei na E)

x(x-10)=0

x=0     x-10=0

          x=10

G) x²-31x=0   usarei a mesma propriedade q usei na E)

x(x-31)=0

x=0    x-31=0

          x=31

Espero ter ajudado:)