Question

1)resolva as equações e dê raízes 20 pontos
a)(3x+5)²=36
b)(-2x+1)²=49
c)(x|3+6)²=81
d)(2x+1)²=1
e)(x|2 -10)² =100
f)(3-2x)²+36

Answer 1

Irei resolver a letra a

${(3x + 5)}^{2} = 36 \\ {6x}^{2} + 30x + 25 = 16 \\ {6x}^{2} + 30x + 25 - 16 = 0 \\ {6x}^{2} + 30x + 9 = 0 \\ \\ a = 6 \\ b = 30 \\ c = 9 \\ \\ Δ = {b}^{2} - 4.a.c \\ Δ = {30}^{2} - 4.6.9 \\ Δ = 900 - 216 \\ Δ = 684 \\ \\ x = \frac{ - b + - \sqrt{Δ} }{2.a} \\ x = \frac{ - 30 + - \sqrt{684} }{2.6} \\ x = \frac{ - 30 + - 183.07}{12} \\ \\ {x}^{l} = \frac{ - 30 + 183.07}{12} = \frac{153.07}{12} = 12.75 \\ \\ {x}^{ll} = \frac{ - 30 - 183.07}{12} = \frac{ - 213.07}{12} = 17.75$

Logo, as raízes da equação são:

$x = 12.75$

e

$x = 17.75$

Espero ter ajudado, até a próxima!