Question

1.Resolva As equações do 2ºgrau:
a) 2x² + x + 5 = 0

b) 4x² - 3x = 5x – 4

c) x(x – 2) = 3 ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) 2x² + x + 5 = 0

$x = \frac{ - 1 + - \sqrt{ {1}^{2} - 4 \times 2 \times 5} }{2 \times 2} \\ \\ x = \frac{ - 1 + - \sqrt{1 - 40} }{4} \\ \\ x = \frac{ - 1 + - \sqrt{ - 39} }{4}$

R: Não possui raiz real pois o delta é negativo.

b) 4x² - 3x = 5x - 4

4x² - 3x - 5x + 4 = 0

4x² - 8x + 4 = 0

x² - 2x + 1 = 0

$x = \frac{ - ( - 2) + - \sqrt{ {( - 2)}^{2} - 4 \times 1 \times 1 } }{2 \times 1} \\ \\ x = \frac{2 + - \sqrt{4 - 4} }{2} \\ \\ x = \frac{2 + - \sqrt{0} }{2} \\ \\ x1 = x2 = \frac{2}{2} = 1$

c) x(x - 2) = 3

x² - 2x - 3 = 0

$x = \frac{ - ( - 2) + - \sqrt{ {( - 2)}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 3) } }{2 \times 1} \\ \\ x = \frac{2 + - \sqrt{4 + 12} }{2} \\ \\ x = \frac{2 + - \sqrt{16} }{2} \\ \\ x1 = \frac{2 + 4}{2} = \frac{6}{2} = 3 \\ \\ x2 = \frac{2 - 4}{2} = - \frac{2}{2} = - 1$