Question

1) resolva as equaçoes do 2º grau
a) x² + 10x + 24 = 0
b) x² - 2x - 3 = 0

Answer 1

Resposta:

Seguem as resoluções:

Explicação passo a passo:

Answer 2

Explicação passo a passo:

a) As raízes da equação são x1 = 6 e x2 = 4.

Para resolvermos essa questão, devemos aprender que uma função do segundo grau possui o formato f(x) = ax² + bx + c, onde a, b e c são os coeficientes dos termos de segundo e primeiro grau.

Para encontrarmos as raízes de uma função do segundo grau (pontos onde a função vale 0), podemos utilizar a fórmula de Bhaskara. Nessa fórmula, que possui equação , utilizamos os coeficientes a, b e c da equação do segundo grau.

Com isso, para a equação x² - 10x + 24 = 0, temos que a = 1, b = -10, c = 24. Utilizando esses coeficientes na fórmula de Bhaskara descobrimos que as raízes da equação são x1 = 6 e x2 = 4.        

b) A solução para a equação é igual a : S = {- 1; 3}

Para respondermos algumas alternativas, temos que relembrar como calcular utilizando a fórmula de Bháskara:

x = - b ± √Δ / 2 * a

Δ = b² - 4 * a * c

A questão nos deu a seguinte equação:

x²- 2x - 3 = 0

Vamos identificar as variáveis

a = 1        b = - 2             c = - 3

Vamos primeiro calcular o valor do Δ (Delta)

Temos que

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = (- 2)² - 4 * 1 * (- 3)

Δ = 4 + 12

Δ = 16

Agora vamos calcular as raízes da equação para acharmos o conjunto solução.

Temos as seguintes raízes:

x' = - b + √Δ / 2 * a

x'' = - b - √Δ / 2 * a

Substituindo, temos:

x' = - b + √Δ / 2 * a

x' = - (-2) + √16/ 2 * 1

x' = 2 + 4 / 2

x' = 6 / 2

x' = 3

x'' = - b - √Δ / 2 * a

x'' = - (-2) - √16/ 2 * 1

x'' = 2 - 4 / 2

x'' = - 2 / 2

x'' = - 1

Com isso, vemos que a solução da equação é:

S = {- 1; 3}