1. Resolva as equações do 2º grau:
A)3x2-7x+4=0
B)9x2-12x+4=0
C)5x2+3x+5=0
D)x2-9=0
E)4x2-25=0
F)4x2-100=0
G)x2+2x=0
H)4x2-5x=0
I)x2+x=0
J)3x2=0
Soluções para a tarefa
Resposta:
a)
Explicação passo-a-passo:
a)Δ = b2 - 4.a.c
Δ = -72 - 4 . 3 . 4
Δ = 49 - 4. 3 . 4
Δ = 1
Há 2 raízes reais.
2) Aplicando Bhaskara:
se
x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (--7 + √1)/2.3 x'' = (--7 - √1)/2.3
x' = 8 / 6 x'' = 6 / 6
x' = 1,3333333333333333 x'' = 1
b)Δ = b2 - 4.a.c
Δ = -122 - 4 . 9 . 4
Δ = 144 - 4. 9 . 4
Δ = 0
Há 1 raiz real.
2) Aplicando Bhaskara:
Neste caso, x' = x'':
x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (--12 + √0)/2.9 x'' = (--12 - √0)/2.9
x' = 12 / 18 x'' = 12 / 18
x' = 0,6666666666666666 x'' = 0,6666666666666666
c) Δ = b2 - 4.a.c
Δ = 32 - 4 . 5 . 5
Δ = 9 - 4. 5 . 5
Δ = -91
Não há raízes reais.
d)Δ = b2 - 4.a.c
Δ = 02 - 4 . 1 . -9
Δ = 0 - 4. 1 . -9
Δ = 36
Há 2 raízes reais.
2) Aplicando Bhaskara:
x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (-0 + √36)/2.1 x'' = (-0 - √36)/2.1
x' = 6 / 2 x'' = -6 / 2
x' = 3 x'' = -3
e)Δ = b2 - 4.a.c
Δ = 02 - 4 . 4 . -25
Δ = 0 - 4. 4 . -25
Δ = 400
Há 2 raízes reais.
2) Aplicando Bhaskara:
x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (-0 + √400)/2.4 x'' = (-0 - √400)/2.4
x' = 20 / 8 x'' = -20 / 8
x' = 2,5 x'' = -2,5
f)Δ = b2 - 4.a.c
Δ = 02 - 4 . 4 . -100
Δ = 0 - 4. 4 . -100
Δ = 1600
Há 2 raízes reais.
2) Aplicando Bhaskara:
x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (-0 + √1600)/2.4 x'' = (-0 - √1600)/2.4
x' = 40 / 8 x'' = -40 / 8
x' = 5 x'' = -5
g)Δ = b2 - 4.a.c
Δ = 22 - 4 . 1 . 0
Δ = 4 - 4. 1 . 0
Δ = 4
Há 2 raízes reais.
2) Aplicando Bhaskara:
x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (-2 + √4)/2.1 x'' = (-2 - √4)/2.1
x' = 0 / 2 x'' = -4 / 2
x' = 0 x'' = -2
h)
Δ = b2 - 4.a.c
Δ = -52 - 4 . 4 . 0
Δ = 25 - 4. 4 . 0
Δ = 25
Há 2 raízes reais.
2) Aplicando Bhaskara:
x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (--5 + √25)/2.4 x'' = (--5 - √25)/2.4
x' = 10 / 8 x'' = 0 / 8
x' = 1,25 x'' = 0
i)Δ = b2 - 4.a.c
Δ = 12 - 4 . 1 . 0
Δ = 1 - 4. 1 . 0
Δ = 1
Há 2 raízes reais.
2) Aplicando Bhaskara:
x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (-1 + √1)/2.1 x'' = (-1 - √1)/2.1
x' = 0 / 2 x'' = -2 / 2
x' = 0 x'' = -1
j)Δ = b2 - 4.a.c
Δ = 02 - 4 . 3 . 0
Δ = 0 - 4. 3 . 0
Δ = 0
Há 1 raiz real.
2) Aplicando Bhaskara:
Neste caso, x' = x'':
x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (-0 + √0)/2.3 x'' = (-0 - √0)/2.3
x' = 0 / 6 x'' = 0 / 6
x' = 0 x'' = 0