Question

1)resolva as equações do 2 grau usando a formula geral
a) x²+6x+9=0?
b)x²+x+12=0
c)7x²+x+1=0
d)x²-x-1=0

Answer 1

a)
x² +6x +9=0
Δ=b²-4ac
Δ=36-36
Δ=0
$x'=x"=- \frac{6}{2} =-3$

S={-3}

b)
x² +x+12=0
Δ=1-48
Δ=-47
√Δ=√-47 
S= {  }

c)
7x²+x+1=0
Δ=1-28
Δ=-27

S-{  }


d)

x²-x-1=0
Δ=1+4
Δ=5
√Δ=±√5

$x'= \frac{1+ \sqrt{5} }{2}$

$x"= \frac{1- \sqrt{5} }{2}$

Answer 2

a) S = {-3}

b) Não há solução no conjunto dos números reais

c) Não há solução no conjunto dos números reais

d) S = {1 + √5/2, 1 - √5/2}

Explicação:

Usaremos a fórmula geral:

x' = - b + √(b² - 4ac)

              2a

x'' = - b - √(b² - 4ac)

              2a

a) x² + 6x + 9 = 0   [a = 1, b = 6, c = 9]

x' = - 6 + √(6² - 4.1.9)

              2.1

x' = - 6 + √(36 - 36)

               2

x' = - 6 + √0

           2

x' = - 3

x'' = - 6 - √(6² - 4.1.9)

              2.1

x'' = - 6 - √(36 - 36)

               2

x'' = - 6 - √0

           2

x'' = - 3

b) x² + x + 12 = 0   [a = 1, b = 1, c = 12]

x' = - 1 + √(1² - 4.1.12)

              2.1

x' = - 1 + √(1 - 48)

               2

x' = - 1 + √-47

           2

Como não há raiz de número negativo no conjunto dos números reais, não há solução.

c) 7x² + x + 1 = 0   [a = 1, b = 1, c = 1]

x' = - 1 + √(1² - 4.7.1)

              2.7

x' = - 1 + √(1 - 28)

               2

x' = - 6 + √-27

           2

Como não há raiz de número negativo no conjunto dos números reais, não há solução.

d) x² - x - 1 = 0 [a = 1, b = - 1, c = -1]

x' = - (-1) + √((-1)² - 4.1.(-1))

                2.1

x' = 1 + √(1 + 4)

             2

x' = 1 + √5

          2

x' = - (-1) - √((-1)² - 4.1.(-1))

                2.1

x' = 1 - √(1 + 4)

             2

x' = 1 - √5

         2

Pratique mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/18730916