Question

1.Resolva as equações da forma
$a {x}^{2} + bx = 0 (c = 0)$
a)
$4 {x}^{2} - 12 {x}^{2} = 0$
b)
$2 {x}^{2} = 8x$
c)
$2 {x}^{2} + 10 = 0$
2.Resolva as seguintes equações do 2 grau.

a)
$2( {x}^{2} - 1) = {x}^{2} + 7$
b)
$2( {x}^{2} - 1) = {x}^{2} + 7$
c)
$x(x + 3) - 40 = 0$
d)
$3( {x}^{1} - 1) = 24$
​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1)

a)

4x² - 12x = 0

x(4x - 12) = 0

x = 0

ou

4x - 12 = 0

4x = 12

x = 12/4

x = 3

Logo, x = 0 ou x = 3

b)

2x² = 8x

2x² - 8x = 0

x(2x - 8) = 0

x = 0

ou

2x - 8 = 0

2x = 8

x = 8/2

x = 4

Logo, x = 0 ou x = 4

c)

2x² + 10x = 0

x(2x + 10) = 0

x = 0

ou

2x + 10 = 0

2x = -10

x = -10/2

x = -5

Logo, x = -5 ou x = 0

2)

a)

2(x² - 1) = x² + 7

2x² - 2 = x² + 7

2x² - x² = 7 + 2

x² = 9

x = ± √9

x = ± 3

Logo, x = -3 ou x = 3

b) igual item a) (repetida)

c)

x(x + 3) - 40 = 0

x² + 3x - 40 = 0

Δ = 3² - 4.1.(-40)

Δ = 9 + 160

Δ = 169

x = (-3 ± √169)/2.1

x' = (-3 + 13)/2 = 10/2 = 5

x" = (-3 - 13_/2 = -16/2 = -8

Logo, x = -8 ou x = 5

d)

3(x² - 1) = 24

3x² - 3 = 24

3x² = 24 + 3

3x² = 27

x² = 27/3

x² = 9

x = ± √9

x = ± 3

Logo, x = -3 ou x = 3