Question

1- Resolva as equações através de um sistema
100×+200y=800
200×+300y=1.300

Me ajudem por favor

Answer 1

Resposta:

S = {(2, 3)}

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente, podemos multiplicar a primeira equação por -2 e somar, membro a membro, com a segunda equação.

$\begin{cases}</p><p> 100x + 200y =\ 800 \: \times ( - 2) \: \Rightarrow \: - 200x - 400y = - 1600\\</p><p> 200x + 300y =\ 1300</p><p>\end{cases} \\ \begin{cases}</p><p> - 200x - 400y =\ - 1600 \\</p><p> 200x + 300y =\ 1300</p><p>\end{cases} \\ - 100y = - 300 \\ 100y = 300 \\ y = \frac{300}{100} \\ y = 3$

Agora, escolhendo uma das equações para substituir y por 3 e, assim, encontrar o valor de x, temos:

$200x + 300y = 1300 \\ 200x + 300.3 = 1300 \\ 200x + 900 = 1300 \\ 200x = 1300 - 900 \\ 200x = 400 \\ x = \frac{400}{200} \\ x = 2$

Portanto, a solução do sistema é: S = {(2, 3)}.