Question

1 - Resolva as equações

 

a ) x+1 / x-5 = 7

 

b ) y-3 / y-1 = y+1 / 3

 

2 - Determine as quatro raizes da equação

 

a ) x (elevado a quatro) - 17x² + 16 = 0

 

b ) x (elevado a quatro) - 8x² + 15 = 0

 

 

OBS.: Porque os comandos não funcionam comigo ? os de códigos por exemplo \frac{x}{y} e tal ...

 

OBS 2 .: Já que os comandos não funcionam comigo , no número um o "/" significa fração , um  numero sobre o outro e no número dois o x é elevado a quarta potência , pois no teclado não tem.

 

Obrigada !

Answer 1

a) $<var>\frac{x+1}{x-5}=7 => x+1=7(x-5) => x+1=7x-35=> 6x=36 => x=6</var>$

 

b)$<var>\frac{y-3}{y-1}=\frac{y+1}{3}=> 3(y-3)=(y+1).(y-1)=> 3y-9=y^2-1=> y^2-3y+10</var>$

E esta segunda não possui solução, pois o delta é negativo.

 

2) $<var>x^4-17x^2+16=> y^2-17y+16</var>$

Fazendo bhaskará e tudo mais, encontrará os valores para y como 16 e 1.

Agora basta igualar 16=x²  para encontrar como valores para 4 e -4

E igualar 1 a x², e encontrar os valores de 1 e -1

Logo as 4 raízes são {4,-4,1,-1}

 

b)  $<var>x^4-8x^2+15=0=> y^2-8y+15=0</var>$

Nesse você encontrará para y, os valores 5 e 3.
E assim o mesmo da letra a.
Logos as 4 raízes são $<var>({+\sqrt{3};-\sqrt{3};+\sqrt{5};-\sqrt{5})</var>$