Question

1- resolva as equações a seguir

A) x²-26x+169=0
B) x²-2x-3=0
C) x²-16x-64=0
d) x²+6x-16=0

Answer 1

Resposta:

a) S = {x ∈ R / x=13};

b) S = {x ∈ R / x=-1 ou x=3};

c) S = {x ∈ R / x=8±$\sqrt{512}$};

d) S = {x ∈ R / x=-8 ou x=2}.

Explicação passo a passo:

Sejam x₁ e x₂ as raízes reais de cada equação. Pelo método Soma-Produto, atribuímos valores para x₁ e x₂ até satisfazermos esse sistema:

x₁ + x₂ = -b/a

x₁ * x₂ = c/a

Pela Fórmula de Bhaskara,

x= -b±$\sqrt{b^2 - 4ac}$ / 2a.

A) x²-26x+169=0

a=1

b=-26

c=169

x₁ + x₂ = 26/1 = 26

x₁ * x₂ = 169/1 = 169

x₁ = 13

x₂ = 13

S = {x ∈ R / x=13}

B) x²-2x-3=0

a=1

b=-2

c=-3

x₁ + x₂ = 2/1 = 2

x₁ * x₂ = -3/1 = -3

x₁ = -1

x₂ = 3

S = {x ∈ R / x=-1 ou x=3}

C) x²-16x-64=0

a=1

b=-16

c=-64

x= -b±$\sqrt{b^2 - 4ac}$ / 2a

x= 16±$\sqrt{(-16)^2 - 4(1)(-64)}$ / 2

x= 8±$\sqrt{512}$

S = {x ∈ R / x=8±$\sqrt{512}$}

D) x²+6x-16=0

a=1

b=6

c=-16

x₁ + x₂ = 2/1 = 2

x₁ * x₂ = -3/1 = -3

x₁ = -8

x₂ = 2

S = {x ∈ R / x=-8 ou x=2}