Question

1.Resolva a questão de escalonamento a seguir:

Answer 1

Resolução de matriz pelo método de Escalonamento      

     

1         -2         1         2          (1)x + (-2)y + (1)z = 2

2         -1         1         5          (2)x + (-1)y + (1)z = 5

3         2         -4         0          (3)x + (2)y + (-4)z = 0

     

Garantir que a11 seja 1      

     

1         -2         1         2          L1 = L1/1        

2         -1         1         5          L2 = L2

3         2         -4         0          L3 = L3

     

Garantir que a21 e a31 sejam 0      

     

1         -2         1         2            L1 = L1

0         3         -1         1          L2 = L2 – L1 * 2        

0         8         -7         -6          L3 = L3 – L1 * 3        

     

Garantir que a22 seja 1      

     

1         -2         1         2          L1 = L1

0         1         -   1/3      1/3    L2 = L2/3        

0         8         -7         -6          L3 = L3

     

Garantir que a12 e a32 seja 0      

     

1         0            1/3   2   2/3    L1 = L1 – L2 * -2        

0         1         -   1/3      1/3      L2 = L2

0         0         -4   1/3   -8   2/3    L3 = L3 – L2 * 8        

     

Garantir que a33 seja 1      

     

1         0            1/3   2   2/3    L1 = L1  

0         1         -   1/3      1/3    L2 = L2  

0         0         1         2          L3 = L3/-4 * 1/3  

     

Garantir que a13 e a23 sejam 0      

     

1         0         0         2          L1 = L1 – L3 * 1/3  

0         1         0         1          L2 = L2 – L3 * -1/3  

0         0         1         2            L3 = L3

     

x= 2            

y= 1            

z= 2