Question

1 – Resolva a inequação x2 − 5x + 4 < 0​

Answer 1

Resposta:

Solução = { x ∈ R /  1 < x < 4 }

Explicação passo a passo:

Supondo x^2 - 5x + 4 = 0

Achando Δ :

Δ = 25 - 16 = 9

Como Δ > 0  -> Duas soluções possíveis para X.

Achando X1:

x1 = $\frac{5+3}{2}$ = 4

Achando X2:

x2 = $\frac{5-3}{2}$ = 1

Conjunto solução.

Solução = { x ∈ R /  1 < x < 4 }

Tenha um Bom Dia, qualquer dúvida só perguntar.

Ass. TheBestGuyFromWebBro

Answer 2

Com a resolução da inequação, percebemos que S = {x ∈ R / 1 < x < 4}

Para resolver essa questão precisamos entender o que são inequações e como resolvê-las.

Inequações nada mais são do que expressões matemáticas que utilizam símbolos de desigualdades.

Inequação da questão:

x² − 5x + 4 < 0

Para resolver essa inequação, assim como qualquer outra inequação, vamos aplicar a fórmula de Bháskara:

x = - b ± √Δ / 2 * a

Δ = b² - 4 * a * c

Identificando cada variável na expressão, temos:

a = 1

b = - 5

c = 4

Substituindo, temos:

Δ = (-5)² - 4 * 1 * (4)

Δ = 25 - 16

Δ = 9

Então, temos que:

x' = - b + √Δ / 2 * a

x' = - (-5) + √9/ 2 * 1

x' = 5 + 3/ 2

x' = 8/ 2

x' = 4

x'' = - b - √Δ / 2 * a

x'' = - (-5) - √9/ 2 * 1

x'' = 5 - 3 / 2

x'' = 2 / 2

x'' = 1

Para representarmos o resultado, formamos o conjunto utilizando o sinal da inequação.

S = {x ∈ R / 1 < x < 4}

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