Question

1)Resolva a inequação 8x > 64
2)Resolva a inequação 4x <26 + 2x
3)Resolva a inequação 5x + 20 > 8x + 65

Answer 1

Inequação é uma sentença matemática com uma ou mais incógnitas expressa por uma das seguintes desigualdades: < (menor que), > (maior que), ≤ (menor que ou igual a) ≥ (maior que ou igual a).

Sua estrutura se comporta da seguinte forma:

• 1° membro: vem antes da desigualdade;
• 2° membro: vem depois da desigualdade.

A inequação x + 25 > 70, por exemplo:

• x + 25 (é o 1° membro);
• 70 (é o 2° membro).

Veja alguns exemplos de inequação:

• 7x < 45 (lê-se: 7x é menor que 45);
• x - 4 > 6 (lê-se: x menos 4 é maior que 6);
• 2x + 3 ≤ x - 5 (lê-se: 2x mais 3 é menor que ou igual a x menos 5);
• 4x ≥ 12 - x (lê-se: maior que ou igual a 12 menos x).

Em uma inequação, a desigualdade não se altera quando:

• Adicionamos ou subtraímos um mesmo número de ambos os membros;
• Multiplicamos ou dividimos ambos os membros por um mesmo número positivo.

Em uma inequação, ao multiplicar ou dividir ambos os membros por um mesmo número negativo, a desigualdade precisa ser invertida para que permaneça verdadeira.

Sabendo desses conceitos, podemos resolver as inequações.

1.

$8x > 64 \\ \frac{8x}{8} > \frac{64}{8} \\ \boxed{x> 8}$

2.

$4x < 26 + x \\ 4x - x < 26 + x - x \\ 4x - x < 26 \\ 3x < 26 \\ \frac{3x}{3} < \frac{26}{3} \\ \boxed{x< \frac{26}{3} }$

3.

$5x + 20 > 8x + 65 \\ 5x + 20 - 8x > 8x + 65 - 8x \\ 5x + 20 - 8x > 65 \\ 5x - 20 - 8x - 20 > 65 - 20 \\ 5x - 8x > 65 - 20 \\ - 3x > 45 \\ \frac{ - 3x}{ - 3} < \frac{45}{ - 3} \\ \boxed{x< - 15}$

Veja mais sobre inequação em:

https://brainly.com.br/tarefa/11717905

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