Question

1)Resolva a equação utilizando Bhaskara-4x² + 4x-1=0
a) S = (1,5/2)
b) S = (1/2,-5)
c) S = (-1/2.1)
d) S = (1/2)
e) S = (-1,-5)​

Answer 1

Resposta:

$d)s = ( \dfrac{1}{2} )$

Explicação passo-a-passo:

$- 4x {}^{2} + 4x - 1 = 0$

$a = - 4$

$b = 4$

$c = - 1$

$∆ = b {}^{2} - 4ac$

$∆ = 4 {}^{2} - 4 \times - 4 \times - 1$

$∆ = 16 - 16$

$∆ = 0$

$- \dfrac{b \frac{ + }{} \sqrt{∆} }{2a}$

$\dfrac{-4 \frac{ + }{} \sqrt{0} }{2 \times - 4}$

$- \dfrac{4 \frac{ + }{} 0}{ - 8}$

$x {}^{1} = \dfrac{ - 4 + 0}{ - 8} = \dfrac{ - 4}{ - 8} = \dfrac{4}{8} = \dfrac{4 {}^{ \div 4} }{8 {}^{ \div 4} } = \dfrac{1}{2}$

$x {}^{2} = \dfrac{ - 4 - 0}{ - 8} = \dfrac{ - 4}{ - 8} = \dfrac{4}{8} = \dfrac{4 {}^{ \div 4} }{8 {}^{ \div 4} } = \dfrac{1}{2}$

Answer 2

Essa Equação de Segundo Grau, possui apenas 1 solução, sendo ela a alternativa D $\sf\frac{1}{2}$.

• Método Resolutivo:

Vamos primeiramente, utilizar a fórmula do Delta.

$\sf\Delta=b^{2} -4 \cdot a \cdot c$

Depois, a fórmula de Bhaskara.

$\sf x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2 \cdot a}$

Por fim, dividir a equação em duas partes:

$\sf x_1=positivo\\\sf x_2=negativo$

E resolver as operações contidas.

• Resolvendo seu Exercício:

Delta:

$\sf-4x^{2} +4x-1=0\\\sf\Delta=4^{2} -4 \cdot (-4) \cdot (-1)\\\sf\Delta=16-(-16) \cdot (-1)\\\sf\Delta=16-16\\\sf\Delta=0$

Só teremos uma solução devido ao fato de, a raiz de 0 ser ele mesmo, e qualquer número que faz operação com o zero resulta no próprio número.

Bhaskara:

$\sf x=\frac{-4\pm\sqrt{0} }{2 \cdot (-4)} \\\sf x_1=\frac{-4\pm0}{-8} \\\sf x_1=\frac{-4+0}{-8} \\\sf x_1=\frac{-4}{-8} \\\sf x_1=\frac{4}{8} \\\sf x_1=\frac{4\div4}{8\div4} \\\boxed{\green{\sf{x_1=\frac{1}{2} }}}\\\\\sf x_2=\frac{-4-0}{-8} \\\sf x_2=\frac{-4}{-8} \\\sf x_2=\frac{4}{8}\\\sf x_2=\frac{4\div4}{8\div4} \\\boxed{\red{\sf{x_2=\frac{1}{2} }}}$

• Para Saber Mais Sobre Equação de Segundo Grau acesse:

brainly.com.br/tarefa/45684210

brainly.com.br/tarefa/46280238