Question

1) Resolva a equação do 2º grau: x² – 4x + 5 = 0 * a)2 + i e 2 - i b)2 - i e 3 - i c )2 + i e 2 + i d )2 - i e 2 - i 2) Na soma S = 1 + i + i2 + i3 + i4 + i5, onde i = √ –1, o valor de S é: * a) 2 – i b) 1 – i c) 2 + i d) 1 + i 3)Considere os seguintes números complexos z1 = 10 + 2i, z2 = 5 – 3i e z3 = – 9 + 5i e calcule a sua soma: * a)4 + 6i b)6 - 4i c)6 + 4i d)4 - 6i 4)Calcule a subtração destes dois números complexos: z1 = 12 – 3i e z2 = 15 + 2i. * a)3 - 5i b)- 3 - 5i c)3 + 5i d)- 3 + 5i 5) Se z = (2 + i) ∙ (1 + i) ∙ i, então z, o conjugado de z, será dado por: * a) −3 − i b) 1 − 3i c) 3 − i d) −3 + i e) 3 + i TAREFA PARA HOJE, QUEM PUDER ME AJUDAR SEREI MUITO GRATA.

Answer 1

Resposta:

1-D

2-C

Explicação passo-a-passo:

corrigido pelo Google Class

Answer 2

Resposta:

1- d)  4√3 + 2i

2- c) -2i

Explicação passo-a-passo:

1- Primeiramente os números complexos Z1 e Z2 deverão estar escritos na forma algébrica.

Z1 = 8(cos 30° + i. sen 30°) Z2 = 2(cos 90° + i. sen 90°)

cos 30° = √3 /2

sen 30° = 1 /2

cos 90° = 0 sen 90° = 1  

Z1 = 8( √3 /2  + i .  1 /2 )

Z2 = 2( 0 + i . 1)

Z1 = 4√3 + 4i Z2 = 2i

z = Z1 - n

z = 4√3 + 4i - 2i

z = 4√3 + 2i

2- 1° passo: escrever z na sua forma algébrica

z = 2. (cos  11π /6  + i. sen  11π /6 )

z = 2. (cos 330° + i. sen 330°)

No 4° quadrante temos: cos x > 0 e sen x < 0. Fazendo a redução ao 1° quadrante temos 360° - 330° = 30°,

então:

z = 2. (  √3 /2  + i. (− 1 /2 ))

z = √3 – i

2° passo: Determinar o conjugado de z

z̅= √3 + i

3° passo: Calcular a diferença entre z e seu conjugado

z − z̅=

(√3 – i) – (√3 + i) =

√3 − i − √3 − i =

−2i

Espero Ter Ajudado....