1- Resolva a equação
A- (n+1) =12
(n-1)
2- Simplifique as equações
A- (n+2)!
(n-1)!
B- x! (x+2)! =
(x+1) ! (x+)!
3- Resolva as equações:
A- x!=15 (x-1)!
B-(n-2)!=2 (n-4)!
C-(n-2)!=720
Soluções para a tarefa
a) Se for (n+ 1)! = 12 fica assim :
( n -1)!
(n +1) n (n -1)! = 12 ⇒(n +1).n =12⇒ n² + n - 12 =0
(n -1) ! n = -1 +- √1² - 4 . 1. (-12)
2.1
n = -1 +-√ 1 + 48
2
n = 1 +- √49
2
n = 1 +- 7
2
n1= 1 + 7 ⇒ n1 = 8/2 =4
2
n2 = 1 - 7 ⇒ n2 = - 6/2 = -3
2
Como - 3 não convém o conjunto solução é S = { 4 }
2)
a) (n+ 2)! = (n + 2) (n + 1) n (n - 1)! = (n + 1) n² + n = n³ + n² + n² + n = n³ + 2n² + n
b) x! (x +2 )! = x! (x +2) (x + 1)! = x!(x + 2) = x + 2
(x +1)! + x! (x + 1)! + x! x!
3)
a) x! = 15(x -1)!
x(x - 1)! = 15(x -1)!
x = 15
S = { 15 }
b) (n -2)! = 2(n - 4)!
(n - 2) (n -3) (n- 4)! = 2(n -4)!
(n -2) (n -3) = 2
n² - 5n + 6 = 2
n² - 5 n + 4 = 0
n = 5 +- √(-5)² - 4.1.4
2
n = 5 +- √25 - 16
2
n = 5 +- √9
2
n = 5 +- 3
2
n1= 5 + 3 ⇒ n1 = 8/2 = 4
2
n2 = 5 - 3 ⇒ n2 = 2/3 = 1 ( não serve )
2
S = { 4 }
c) (n - 2)! = 720
(n - 2)! = 6 x5x4x3x2x1
(n - 2)! = 6!
n - 2 = 6
n = 6 + 2
n = 8
S = { 8 }
Resposta:
Explic1
a) Se for (n+ 1)! = 12 fica assim :
( n -1)!
(n +1) n (n -1)! = 12 ⇒(n +1).n =12⇒ n² + n - 12 =0
(n -1) ! n = -1 +- √1² - 4 . 1. (-12)
2.1
n = -1 +-√ 1 + 48
2
n = 1 +- √49
2
n = 1 +- 7
2
n1= 1 + 7 ⇒ n1 = 8/2 =4
2
n2 = 1 - 7 ⇒ n2 = - 6/2 = -3
2
Como - 3 não convém o conjunto solução é S = { 4 }
2)
a) (n+ 2)! = (n + 2) (n + 1) n (n - 1)! = (n + 1) n² + n = n³ + n² + n² + n = n³ + 2n² + n
b) x! (x +2 )! = x! (x +2) (x + 1)! = x!(x + 2) = x + 2
(x +1)! + x! (x + 1)! + x! x!
3)
a) x! = 15(x -1)!
x(x - 1)! = 15(x -1)!
x = 15
S = { 15 }
b) (n -2)! = 2(n - 4)!
(n - 2) (n -3) (n- 4)! = 2(n -4)!
(n -2) (n -3) = 2
n² - 5n + 6 = 2
n² - 5 n + 4 = 0
n = 5 +- √(-5)² - 4.1.4
2
n = 5 +- √25 - 16
2
n = 5 +- √9
2
n = 5 +- 3
2
n1= 5 + 3 ⇒ n1 = 8/2 = 4
2
n2 = 5 - 3 ⇒ n2 = 2/3 = 1 ( não serve )
2
S = { 4 }
c) (n - 2)! = 720
(n - 2)! = 6 x5x4x3x2x1
(n - 2)! = 6!
n - 2 = 6
n = 6 + 2
n = 8
S = { 8
foi o que eu entendi linda