Question

1. Represente usando símbolos:

a) O quadrado da soma de dois números X e Y.

b) O triplo de um número X somando com a quarta parte do número Y.

c) A diferença entre a terça parte do número X e quinta parte do número Y.

d) O quadrado da soma dos números A e B.

e) A soma entre os quadrados dos números A e B.

2. Considere a figura abaixo:

_________
|_________| 2x
3x

a) Escreva a expressão algébrica que representa o perímetro dessa figura.

b) Calcule o valor númerico da expressão do perímetro para X = 6,5.

c) Encontre a expressão que representa a área dessa figura.

d) Determine o valor númerico da expressão da área para X = 6.


3. Calcule o valor númerico das expressões:

a) 2a + 3x, para a = -5 e X = 6

b) X² - 2y² para X = -3 e Y = 5

c) X² - Y² para X = 4 e Y = -3
————
X - Y
​

Answer 1

As respostas estão em cada item abaixo:

1.) Para essas respostas, vamos interpretar cada caso:

a)

$\large A ~soma~ de~ dois~ numeros= x + y$

$\large O ~quadrado ~dessa ~soma = \boxed{(x + y)^2 }$

b)

$\large O ~triplo ~de~ x = 3x$

$\large A~quarta~parte~de ~y = \dfrac{y}{4}$

$\large \text { Somando = \boxed{3x + \dfrac{y}{4}} }$

c)

$\large A~ diferenca = subtrac\tilde{a}o$

$\large A~terca~parte~de ~x = \dfrac{x}{3}$

$\large A~quinta~parte~de ~y = \dfrac{y}{5}$

$\large \text { A~diferenca = \boxed{\dfrac{x}{3} - \dfrac{y}{5}} }$

d)

$\large A ~soma~ de~ dois~ numeros= A + B$

$\large O ~quadrado ~dessa ~soma = \boxed{(A + B)^2 }$

e)

$\large Os ~quadrados~ de ~A ~e ~B = A^2~ e ~B^2$

$\large A ~soma~ desses~ quadrados= \boxed{A^2 + B^2}$

2.) Com base na figura, temos:

a)

Perímetro é a soma das medidas de todos os lados, ou seja, a medida do contorno.

   Como temos 2 vezes o comprimento e 2 vezes a largura, então:

   $\large Per\acute{i}metro = 2.(3x) + 2.(2x)$

   $\large Per\acute{i}metro = 6x + 4x$

   $\large \text { \boxed{Per\acute{i}metro = 10x} }$  

 

b)

Conforme a expressão acima, para x = 6,5, basta substituir:

$\large Per\acute{i}metro = 10 x$

$\large Valor ~num\acute{e}rico = 10~. ~6,5$

$\large \text { \boxed{Valor ~num\acute{e}rico = 65} }$

c)

A área de um retângulo = Comprimento . Largura

$\large \acute{A}rea = 3x~. ~2x$

$\large \text { \boxed{\acute{A}rea = 6x^2} }$

d)

Conforme a expressão da área acima, para x = 6, basta substituir:

$\large \acute{A}rea = 6x^2$

$\large \acute{A}rea = 6~.~(6)^2$

$\large \acute{A}rea = 6~. ~36$

$\large \text { \boxed{\acute{A}rea = 216} }$

3.) 

Para calcular os valores numéricos das expressões, basta substituir as letras, pelos valores dados:

a)      2a + 3x                para:   a = -5  e  x = 6

    $\large 2.(-5) + 3.(6)$

    $\large -10 + 18$

          $\large \boxed{+ 8}$

b)     x² - 2y²                para:  x = -3  e  y = 5

    $\large (-3)^2 - 2.(5)^2$

    $\large 9 - (2~.~25)$

      $\large 9 - 50$

       $\large \boxed{- 41}$

c)

    $\large \dfrac{x^2-y^2}{x-y}$                      Para: x = 4  e  y = -3

  $\large \dfrac{4^2-(-3)^2}{4-(-3)}$

    $\large \dfrac{16-9}{4+3}$

       $\large \dfrac{7}{7}$

Simplificando

$\large \dfrac{7}{7} ~\dfrac{:7}{:7} = \boxed{~1~}$

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