Question

1 ) Represente , no plano cartesiano , o gráfico das funções a seguir :

a ) f ( x ) = 3 elevado a x
b ) g ( x ) = 64 . ( 1 / 4 ) elevado a x
c ) p ( x ) = 5 elevado a x

2 ) A população brasileira cresce , aproximadamente , de acordo com a lei de formação P = P em baixo do p 0 . 2 elevado a 0,02t , na qual P(t) é a população t anos após 1990 e P em baixo 0 é a população em 1990 ( cerca de 146 milhões de habitantes ) . Se a população continuar crescendo de acordo com essa lei , em que ano ela será o dobro de P em baixo 0 ?

Answer 1

2) Com o problema temos a seguinte função:

P(t) = P₀ * 2^(0,02t)

O problema pede o tempo em que a população dobrará:

2*P₀ = P₀ * 2^(0,02t)

Resolvendo temos:

2 = 2^0,02t)
1 = 0,02*t
t = 1/0,02
t = 50 anos