Question

1) Represente f(x) = 3 na função quadrática ou função polinomial do 2° grau: f(x) = 2x² - x + 8. O valor de f(3) = ?
A) 23
B) 26
C) 20
D) 32

2) Sobre as funções polinomiais, julgue as afirmativas a seguir: I → Toda função é polinomial, o que muda é o grau da função. II → O gráfico de uma função polinomial do 2º grau é sempre uma parábola. III → A função f(x) = 2x4 + 3x³ + 6x – 3 é uma função do 6º grau. Marque a alternativa correta: *

A) Somente a afirmativa I é verdadeira.
B) Somente a afirmativa II é verdadeira.
C) Somente a afirmativa III é verdadeira.
D) Todas as afirmativas são falsas.

3) Suponha que uma empresa venda seus produtos de modo que o preço unitário dependa da quantidade de unidades adquiridas pelo comprador. A receita (total bruto recebido pela venda) pode ser calculada de acordo com a função: R(x) = 200x - x², onde, x representa a quantidade de unidades vendidas. Calcule a receita obtida a partir da venda de 30 produtos: *

A) 6100
B) 2100
C) 5100
D) 3100
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Answer 1

Resposta:

1: A) 23

2: B) Somente a afirmativa II é verdadeira.

3: C) 5100

Explicação passo a passo:

Olá!

1) Para representar f(x) = 3, basta substituir o x pelo 3:

f(x) = 2x² - x + 8

f(3) = 2 . 3² - 3 + 8

f(3) = 2 . 9 - 3 + 8

f(3) = 18 - 3 + 8

f(3) = 23

A alternativa correta é a opção A.

2) Vamos analisar as alternativas:

I → Toda função é polinomial, o que muda é o grau da função.

Falsa, pois uma função polinomial é aquela em que seu gráfico é representado por um parábola. Uma função afim, por exemplo, já não é representada por uma parábola, portanto é incorreto dizer que toda função é polinomial.

II → O gráfico de uma função polinomial do 2º grau é sempre uma parábola.

Verdadeira.

III → A função f(x) = 2x4 + 3x³ + 6x – 3 é uma função do 6º grau.

Falsa, pois esta é uma função do 3º grau, pois apresenta um polinômio de 3° grau.

A única alternativa correta é a II, portanto a alternativa B é a resposta.

3) Sabendo que x representa a quantidade de unidades vendidas, podemos substituir o x pelo 30 para determinar a receita obtida:

R(x) = 200x - x²

R(x) = 200 . 30 - 30²

R(x) = 6000 - 900

R(x) - 5100

A alternativa correta é a C.

Espero ter ajudado!