Question

1. Reduzindo o ângulo 135º para o primeiro quadrante, o ângulo obtido será:

a) 35°
b) 45°
c) 25°
d) 55°
2. Qual a medida de um arco de comprimento 15 cm pertencente a uma circunferência de 3 cm de raio?

a) 6 rad
b) 15 rad
c) 5 rad
d) 3 rad​

Answer 1

Resposta:

1. b) 45°

2. c) 5 rad

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Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Reduzindo o ângulo 135º para o primeiro quadrante, o ângulo obtido será b) 45º; A medida de um arco de comprimento 15 cm pertencente a uma circunferência de 3 cm de raio é c) 5 rad.

Questão 1

No círculo trigonométrico, temos que:

• α está no primeiro quadrante, se 0º < α < 90º
• α está no segundo quadrante, se 90º < α < 180º
• α está no terceiro quadrante, se 180º < α < 270º
• α está no quarto quadrante, se 270º < α < 360º.

Observe que o ângulo de 135º pertence ao segundo quadrante do círculo trigonométrico. Para reduzi-lo para o primeiro quadrante, devemos saber qual é o suplemento desse ângulo.

Vale lembrar que dois ângulos são suplementares quando a soma entre eles é igual a 180º:

• α + β = 180º.

Vamos considerar que α = 135º. Então, o valor do ângulo beta é:

135 + β = 180

β = 180 - 135

β = 45º.

Portanto, a alternativa correta é a letra b).

Questão 2

Observe nas alternativas que temos respostas em radianos. Então, para calcular a medida do arco da circunferência, usaremos a seguinte fórmula:

• $\alpha =\frac{c}{r}$, sendo c o comprimento do arco e r a medida do raio da circunferência.

De acordo com o enunciado, o comprimento do arco é igual a 15 cm. Além disso, a circunferência possui 3 centímetros de raio. Substituindo esses valores na fórmula acima, obtemos:

α = 15 ÷ 3

α = 5 rad.

Vale lembrar que o ângulo central equivale à medida do arco da circunferência correspondente.

Portanto, a alternativa correta é a letra c).

Para mais informações sobre circunferência, acesse:

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