Question

1) Realizando as operações necessárias, converta as equações do 2º grau abaixo para a forma reduzida
(forma geral) e informe, ao final, os coeficientes a, b ec de cada uma delas:
a) x2 - 7 = x + 5
b) x2 + 11x = 16x - 6
c) (x + 1)2 = 2-3x
d) (x-7)2 = 0
e) 12x + 4x + 11x = 16x-6 - 2x
f) 0 = 2x² + (3x + 4)2 - 6x
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

a) Numa equação de 2º grau, você deve isolar a, b e c. Os números a, b e c são, respectivamente, x², x e, neste caso, o -12. Então:

x² - 7 = x + 5                        a= 1   b= -1   c= -12

$x^{2} -x -7-5=0\\x^{2} -x-12=0$

                                 

   b)

 $x^{2} +11x=16x-6\\x^{2} +11x-16x+6=0\\x^{2} -5x+6=0$  a= 1  b= -5   c= 6

c) Nesta equação, aplicamos a regra do produto notável em ( x + 1 )², onde a resolução está na segunda linha.

$(x+1)^{2} =2-3x\\x^{2} +2.x.1+1^{2} =2-3x\\x^{2} +2x+1-2+3x=0\\x^{2} +5x-1=0$      a= 1   b= 5  c=-1

d)

$(x-7)^{2} =0\\x^{2} - 2.x.7 + 7^{2} =0\\x^{2} -14x+49=0$            a= 1  b= -14  c= 49

e)

$12x+4x+11x=16x-6-2x\\12x+4x+11x-16x+2x+6=0\\13x-6=0$  

Realmente me desculpa... ainda não aprendi o que acontece quando "a" não existe então não posso te responder quanto vale a.

f)

$0=2x^{2} + 2.3x.4 + 4^{2} -6x\\0=2x^{2} +24x+16-6x\\0=2x^{2} +18x+16$   a= 2  b= 18   c= 16