Question

Se os termos das sequências de números positivos ( x,2,y) e (18,y,x) são inversamente proporcionais, com constante de proporcionalidade dada por k igual a 81, então o valor de x mais y é:

A-27
B-24
C-30
D-0
E-6

Answer 1

Se as sequências de números são inversamente proporcionais, temos a seguinte igualdade:

$\dfrac{x}{\dfrac{1}{18}} = \dfrac{2}{\dfrac{1}{y}} = \dfrac{y}{\dfrac{1}{x}}$

Sendo assim podemos igualar as frações entre si para encontrar os valores de x e y.

$\dfrac{x}{\dfrac{1}{18}} = \dfrac{y}{\dfrac{1}{x}}$

E multiplicando cruzado obteremos o valor de y:

$\dfrac{x}{x} = \dfrac{y}{18}$

$\dfrac{y}{18} = 1$

$y = 18$

Agora vamos igualar a primeira fração com a segunda, substituindo o valor de y.

$\dfrac{x}{\dfrac{1}{18}} = \dfrac{2}{\dfrac{1}{18}}$

E por fim, como os denominadores são o mesmo, chegamos a conclusão que:

$x = 2$

E assim x + y = 18 + 2 = 20.

OBS: Há algo incorreto no enunciado do exercício, pode ser sua constante ou alternativas.