Question

1) racionalize
a)
__3 √5__=
   4+√3

b) ____14____
         10-√2

c)___1____
     √3+2

d)_5+√3__
     5-√3

e)__√3___
    6-2√3

f)__5___
   2√3-√2

g)__4__
   3√3-2


PRECISO DE AJUDA URGENTE!!!!

Answer 1

1) racionalize

a)

3√5(4 - √3)

-----------------------

(4 + √3)(4 - √3)

=====================================================

3√5(4 - √3)

-------------------------------

16 - 4√3 + 4√3 - √3(√3)

==============================================================

3√5(4 - √3)

----------------------------------

16 + 0 - √3x3

=========================================

3√5(4 - √3)

---------------------

16 - √3² ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))

=====================================================

3√5(4 - √3)

-----------------------

16 - 3

======================================================

3√5(4 - √3)

------------------------ resposta

13

==================================================================

b)

14(10 + √2)

----------------------------------

(10 - √2)(10 + √2)

=======================================

14(10 - √2)

----------------------------------------

100 + 10√2 - 10√2 - √2(√2)

====================================================

14(10 - √2)

---------------------------

100 + 0 - √2x2

=============================

14(10 - √2)

---------------------

100 - √2² ( idem acima)

==================================================

14(10 - √2)

---------------------

100 - 2

===========================

14(10 - √2)

---------------------- divide AMBOS por 14

98

========================================

(10 - √2)

------------------ resposta

7

======================================================

c)

1(√3 - 2)

----------------------------

(√3 + 2)(√3 - 2)

====================================================

(√3 - 2)

---------------------------------

√3(√3) - 2√3 + 2√3 - 4

=============================================================

(√3 - 2)

----------------------

√3x3 + 0 - 4

========================================================

(√3 - 2)

--------------------------

√3² - 4 idem acima

================================

(√3 - 2)

----------------- OLHA o sinal

- 1

==================================

- (√3 - 2)

--------------- = - (√3 -2) = - √3 + 2 mesmo que (2 - √3) resposta

1

===============================================================

d

(5 + √3)(5 + √3)

--------------------------------

(5 - √3)(5 + √3)

========================================

25 + 5√3 + 5√3 + √3(√3)

--------------------------------------

25 + 5√3 - 5√3 - √3(√3)

=====================================================

25 + 10√3 + √3x3

----------------------------

25 + 0 - √3x3

======================================================

25 + 10√3 + √3²

--------------------------- idem acima

25 - √3²

===============================================================

25 + 10√3 + 3

--------------------

25 - 3

====================================

25 + 3 + 10√3

-------------------------

22

=========================================

28 + 10√3

---------------- divide TUDO por 2

22

============================================

14 + 5√3

------------------ resposta

11

====================================================================

e

√3(6 + 2√3)

-------------------------------

(6 - 2√3)(6 + 2√3)

================================================

√3(6 + 2√3)

------------------------------------

36 + 12√3 - 12√3 - (2√3)(2√3)

==============================================

√3(6 + 2√3)

-------------------------------------

36 + 0 - 2.2√3√3

===================================================

√3(6 + 2√3)

---------------------

36 - 4√3x3

=============================

√3(6 + 2√3)

--------------------------

36 - 4√3² IDEM acima

=====================================

√3(6 + 2√3)

-----------------------

36 - 4.3

===================================

√3(6 + 2√3)

----------------------

36 - 12

======================================================

√3(6 + 2√3)

--------------------------

24

===========================

6√3 + 2√3(√3)

------------------------

24

======================

6√3 + 2√3x3

----------------------

24

==============================================

6√3 + 2√3² idem acima

------------------

24

====================

6√3 + 2.3

-------------------

24

===========================

6√3 + 6

---------------------

24

==================================

6(1 + √3)

----------------------- divide AMBOS por 6

24

=====================================

(1 + √3)

------------ ( resposta)

4