Question

1) quantos termos tem o desenvolvimento (x+1)^15?
2)qual e o terceiro termo ?

Answer 1

Resposta:

$1) 16~termos\\\\2)T_3=105~x^1^3$

Explicação passo-a-passo:

1) O número de termos é dado por n + 1 = 15 + 1 = 16 termos.

$2) T_{p+1} =_{} \left(\begin{array}{c}n&\\p&\end{array}\right)a^n^-^p.~b^p\\\\T_2_{+1}= \left(\begin{array}{c}15&\\2&\end{array}\right).~x^1^5~^-^2.1^2\\\\T_3=\frac{15!}{2!.13!} .~x^1^3.1\\\\T_3=\frac{15.14.13!}{2.1.13!}x^1^3\\\\T_3=15.7.x^1^3\\\\T_3=105~x^1^3$