Question

1) Quantos termos tem a P.A.( 4,9, 14, 19, ...103)?

2) Calcule o 20° termo das seguintes progressões:
a) P.A.(-3,1,5, ...);
b) P.A.( 11,5, -1 ...).
​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

P.A.( 4,9, 14, 19, ...104)   O valor de 103 esta errado.

1)

Encontrar o valor da razão da PA:

r = a2 - a1

r = 9 - 4

r = 5

an = a1 + ( n -1) . r  

104 = 4 + (  n  -1) . 5  

104 = 4 + 5n - 5  

104 = -1 + 5n  

105 = 5n  

n = 21

PA com 21 termos

===

2)

A)

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1

r = 1 - (-3)

r = 1 + 3

r = 4

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a20 = -3 + ( 20 -1 ) . 4

a20 = -3 + 19 . 4  

a20 = -3 + 76  

a20 = 73  

===

B)

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1

r = 5 - 11

r  = -6

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a20 = 11 + ( 20 -1 ) . ( -6 )  

a20 = 11 + ( 19 ) . -6  

a20 = 11 - 114  

a20 = -103