Question

1) Quantos são os anagramas:
a) Da palavra PODER?
b) Quantas começam com PO?
c) Quantos começam por vogal?
d) Quantos começam e terminam com vogal?
e) Quantas mantêm intacta a sequência PO?

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

Basta permutar a quantidade de letras que formam a palavra.

$\mathsf{a)\: 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120}$

Neste caso as letras PO deverão ser desconsideradas da permutação.

$\mathsf{b)\: 1 \times 3! = 1 \times 3 \times 2 \times 1 = 6}$

A palavra possui duas vogais, cada vez que tiver uma vogal no início, teremos quatro letras para permutar.

$\mathsf{c)\: 2 \times 4! = 2 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 48}$

A palavra possui duas vogais, que irão se alternar no inicio e no final do anagrama.

$\mathsf{d)\: 2 \times 3! = 2 \times 3 \times 2 \times 1 = 12}$

Neste caso as letras PO serão tratadas como uma única letra, dessa forma teremos quatro letras para permutar.

$\mathsf{e)\: 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24}$

Answer 2

1) Quantos são os anagramas:

a) Da palavra PODER? ==>5!=120

b) Quantas começam com PO? ==>1*1*3*2*1=6

c) Quantos começam por vogal? 2*4*3*2*1=48

d) Quantos começam e terminam com vogal? 2*3*2*1*1 =12

e) Quantas mantêm intacta a sequência PO?

faça PO =X

XDER ==> 4!=24