Question

1=Quantos números naturais de quatro algarismos podem ser representados com algarismos 0,4,5,7 e 9 ?

Answer 1

É só você pensar em quatro lacunas:
__ __ __ __  

Na primeira lacuna você pode colocar os algarismos 4, 5, 7 e 9. Não podemos colocar o zero nessa lacuna, porque formaria um número de três algarismos. Portanto, possuímos 4 possibilidades na primeira lacuna.  

Na segunda lacuna podemos colocar todos os números 0, 4, 5, 7 e 9, porque o enunciado não exigi que sejam algarismos diferentes. Portanto, temos 5 possibilidades na segunda lacuna.  

Na terceira também temos 5 possibilidades.  

E na quarta lacuna também possuímos 5 possibilidades.  

4 x 5 x 5 x 5 = 500  

Resposta: 500 possibilidades. 

Espero ter ajudado!
Que Deus te abençõe!

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ }}}}}$

Temos 0,4,5,7 e 9 , mas não tem restrição de repetição , ou seja . eles podem se repetir.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Para os algarismos temos.

1º Algarismo = 4 possibilidades ( Não conta o zero , se não seria apenas 3 algarismos)

2º Algarismo = 5 possibilidades

3º Algarismo = 5 possibilidades

4º Algarismo = 5 possibilidades

Logo temos 4.5.5.5 = 500

Portanto são 500 números que podem ser representados.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Espero ter ajudado!