Question

1) Quantos números de 4 algarismos distintos podemos formar?​

Answer 1

Resposta:

Resposta: 4536.

9 · 9 · 8 · 7 = 4536

Se há 10 algarismos distintos tendo que formar números com 4 algarismos diferentes:

a) O primeiro número não pode ser zero, se não seria um número formado com três algarismos (por isso se multiplica o 9 e não o 10);

b) tendo usado um número que não o zero na primeira "casa", o zero pode voltar a ser usado, mas não o primeiro algarismo escolhido. Ex: 1079, 3065 (são números de 4 algarismos), por isso se multiplica o 9 novamente.

Answer 2

É possível formar 4536 números com 4 algarismos distintos.

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.

Nesse caso, vamos calcular a quantidade de números com quatro algarismos distintos. Para isso, note que podemos utilizar os 10 algarismos do sistema numérico, menos o algarismo 0 na primeira posição.

Então, vamos multiplicar o número de algarismos que podemos utilizar em cada casa decimal para determinar a quantia total de números com quatro algarismos diferentes. Portanto:

$total=9\times 9\times 8\times 7=4536$

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