1) Quantos algarismos distintos possui 19213150395? Quais são eles? Calcule a média aritmética M destes algarismos distintos.
2) A média M encontrada é um número inteiro, racional ou irracional? Justifique a sua resposta.
3) A média M pertence ao intervalo [0, √2[ ? Justifique
Soluções para a tarefa
1) O número apresenta 6 algarismos distintos é a média é aproximadamente 3,33.
2) A média encontrada é um número racional.
3) A média não pertence ao intervalo dado pelo problema.
1) Para responder a primeira pergunta dada pelo problema, devemos lembrar que algarismos distintos nesse problema são os número diferentes entre si. Já média aritmética é dada como a soma desses algarismos distintos dividida pela quantidade de números somados. Assim, teremos em relação ao número 19213150395 as seguintes respostas:
Algarismos distintos = 0, 1, 2, 3, 5 e 9 que equivale a um total de 6 números
Média = 0 + 1 + 2 + 3 + 5 + 9 / 6
Média = 20/6 Simplificando por 2
Média = 10/3 ou 3,33 aproximadamente
2) Para responder a segunda pergunta, devemos lembrar algumas definições importantes sobre números. Logo, teremos:
- Número inteiro = É um número sem vírgula, ou seja, sem parte decimal.
- Número racional = É um número que pode ser representado por uma razão, fração ou para melhor entendimento, uma divisão de dois números inteiros.
- Número irracional = É um número real que não pode ser obtido pela divisão de dois números inteiros, como por exemplo o número pi que corresponde a 3,14159...
3) Por fim, como a resposta do problema pode ser dada por 10/3, ou seja, por uma divisão entre dois número inteiros, a média pode ser considerada um número racional.
4) Para responder a terceira pergunta, devemos lembrar que um intervalo representa todos os números menores que determinado extremo e maiores que determinado extremo. Assim, teremos:
Intervalo = [0 - √2 ]
Intervalo = [0 - (1,414)] Como nossa média equivale a aproximadamente 3,33 ela é maior que o extremo do intervalo, ou seja, não pertence ao intervalo dado pelo problema.