Question

1) Quanto rendeu a quantia de RS 600,00, aplicado a juros simples, com taxa de 2,5 % ao
mês, no final de 1 ano e 3 meses?

2)Um capital aplicado a juros simples rendeu, à taxa de 25% ao ano, juros de R$ 110,00 depois de 24 meses. Qual foi esse capital?

3) Um capital de R$40.000,00 Foi aplicado a taxa de 2% ao mês durante 3 meses. Qual foi o montante no fim dos 3 meses?

4) Quanto receberá de juros, no fim de um semestre, uma pessoa que investiu, a juros compostos, a quantia de R$6.000,00, à taxa de 1% ao mês?

5) Calcule o montante produzido por R$5000,00 aplicado á taxa de 6% ao bimestre, após um ano,no sistema de juros compostos.

6) Em qual situação a aplicação de R$400,00 terá maior rendimento e de quanto a mais:?
a) - no sistema de Juros Simples, a taxa de 3% ao mês, durante 2 meses?

b) - no sistema de Juros Compostos, a taxa de 2% ao mês, durante 3 meses?
Alguém me ajuda preciso das respostas certas com calculos!!

Answer 1

Olá,primeiro temos que saber a regrinha para resolver essa questão:

Juros=Capital.taxa.tempo

1)Capital=600 reais
taxa=2,5%=2,5 sobre 100=0.025
tempo=12+3=15 meses

J=600.0.025.15------ R=225 reais

Fórmula: J=C.i.n

J=110
C=? (vamos descobrir)
i=25%=25 sobre 100=0.25
n=2=24 que vale 2 anos

Com a regra:

J=C.i.n

100.C.0,25.2
100=C.0,50
0,50C=110
C=110 sobre  0.50

C=220 reais

C= 40000 
Taxa  2% = 0,02 
Tempo = 3 
montante=? (vamos descobrir) 

Temos a seguinte fórmula:

M= c .1+i.t
M = 40000 .1+0,02.3
M = 40000 . 1,02.3
M = 40000 . 1,061208 
M= 42448,32 


2) 
C = 6000 
Taxa  1% = 0,01 
Tempo  = 6 
Montante = ?  (vamos descobrir) 
Juros= ?  (vamos descobrir)

Fórmula dos juros compostos:

M = c .1+i.t 
M = 6000 .1+0.1.6
M = 6000 . 1,01.6
M = 6000 . 1,061520151 
M = 6369,12 

Se o montante é o capital mais o juros vamos ter:

M=c+j
J=c-m
J=6369,12-6000
J=369,12

5)

Vamos ter:

M=? (vamos descobrir)

Capital=5000
Taxa= 6%

Tempo=1 ano que equivale a 6 bimestres

Fórmula:

M=p.(1+i)^n 
M=5000(1+0,06)^6
M=5000.1,06^6
M=5000.1,418519
M=7092,60

A b uma taxa de 2% em 3 meses pois,a taxa de juros aplicada é menor por isso o rendimento será maior 2%=2 sobre 100=0,02.

Se aplicarmos em 3 meses a taxa será menor e o rendimento aumentará!

Bons Estudos...

Answer 2

Vamos lá.

Adrielli, vamos ver se o espaço vai dar pra fazer tantas questões numa só mensagem.
Tem-se:

1) Quanto rendeu a quantia de RS 600,00, aplicada a juros simples, com taxa de 2,5 % ao mês (ou 0,025 ao mês), no final de 1 ano e 3 meses (ou 15 meses, pois um ano e três meses tem exatamente 15 meses)?
Veja que juros, no regime de juros simples, são dados por:

J = C*i*n ----- fazendo as devidas substituições, teremos:
J = 600*0,025*15 ---- note que 0,025*15 = 0,375. Assim:
J = 600*0,375
J = 225,00 <--- Esta é a resposta. Este é o valor dos juros auferidos no final de 15 meses (um ano e três meses) a uma taxa de juros simples de 2,5% (ou 0,025 ao mês).

2) Um capital (C) aplicado a juros simples rendeu, à taxa de 25% ao ano (ou 0,25 ao ano), juros de R$ 110,00 depois de 24 meses (ou 2 anos). Qual foi esse capital?
Veja que juros, em juros simples, são dados por:

J = C*i*n ------ fazendo as devidas substituições, teremos:
110 = C*0,25*2 ----- veja que 0,25*2 = 0,50. Assim:
110 = C*0,50 ---- ou apenas
110 = 0,50C ---- invertendo-se, teremos:
0,50C = 110
C = 110/0,50 ----- veja que esta divisão dá exatamente 220. Assim:
C = 220,00 <--- Esta é a resposta. Este foi o capital aplicado.

3) Um capital de R$40.000,00 foi aplicado a taxa de 2% ao mês (ou 0,02 ao mês) durante 3 meses. Qual foi o montante no fim dos 3 meses?
Veja que montante, em juros simples, é dado por:

M = C*(1+i*n) ----- fazendo as devidas substituições, teremos:
M = 40.000*(1+0,02*3) ---- veja que 0,02*3 = 0,06. Assim:
M = 40.000*(1+0,06)
M = 40.000*(1,06) ---- veja que este produto dá:42.200. Assim:
M = 42.400,00 <--- Esta é a resposta. Este é o montante pedido.
 
4) Quanto receberá de juros, no fim de um semestre ou 6 meses), uma pessoa que investiu, a juros compostos, a quantia de R$6.000,00, à taxa de 1% ao mês (ou 0,01 ao mês)?
Veja que juros, no regime de juros compostos, são dados por:

J = C*[(1+i)ⁿ - 1] ---- fazendo as devidas substituições, teremos:
J = 6.000*[(1+0,01)⁶ - 1]
J = 6.000*[(1,01)⁶ - 1] ---- veja que (1,01)⁶ = 1,0615201506. Assim:
J = 6.000*[1,061520156 - 1]
J = 6.000*[0,061520156] ---- veja que este produto dá "369,12" (bem aproximado). Logo:

J = 369,12 <--- Esta é a resposta. Este são os juros pedidos.

5) Calcule o montante produzido por R$5.000,00 aplicado à taxa de 6% ao bimestre (ou 0,06 ao bimestre), após um ano (ou 6 bimestres: note que um ano tem 6 bimestres, pois cada bimestre equivale a 2 meses e 6*12 = 12 meses, que é o equivalente a um ano), no sistema de juros compostos.
Veja que montante, no regime de juros compostos, é dado por:

M = C*(1+i)ⁿ ----- fazendo as devidas substituições, teremos:
M = 5.000*(1+0,06)⁶
M = 5.000*(1,06)⁶ ----- veja que (1,06)⁶ = 1,418519 (bem aproximado). Logo:
M = 5.000*1,418519 ---- note que este produto dá: 7.092,60 (bem aproximado). Assim:

M = 7.092,60 <--- Esta é a resposta. Ou seja este é o valor do montante pedido.

6) Em qual situação a aplicação de R$400,00 terá maior rendimento e de quanto a mais:?
a) - no sistema de Juros Simples, à taxa de 3% ao mês (ou 0,03 ao mês), durante 2 meses?
b) - no sistema de Juros Compostos, a taxa de 2% ao mês (ou 0,02 ao mês), durante 3 meses?

No sistema de juros simples, teremos que juros são dados por:

J = C*i*n ---- fazendo as devidas substituições, teremos:
J = 400*0,03*2 ---- veja que 0,03*2 = 0,06. Logo:
J = 400*0,06 ---- note que este produto dá:24. Assim:
J = 24 <--- Este é o valor dos juros no sistema de juros simples.

No sistema de juros compostos, teremos que os juros são dados por:

J = C*[(1+i)ⁿ - 1] ---- fazendo as devidas substituições, teremos:
J = 400*[(1+0,02)³ - 1]
J = 400*[(1,02)³ - 1] ----- veja que (1,02)³ = 1,061208. Assim:
J = 400*[1,061208 - 1]
J = 400*[0,061208] ---- veja que este produto dá:24,48" (bem aproximado). Logo:

J = 24,48 <-- Este é o valor dos juros no sistema de juros compostos.

Assim, como você viu aí em cima, os juros compostos terão maior rendimento e é maior em R$ 0,48 (quarenta e oito centavos) ao rendimento dos juros simples. <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.