Question

1.Quantas diagonais tem um polígono que possui 5 diagonais partindo de cada vértice?
2.Qual o nome do polígono que possui 90 diagonais?
3.Quantos lados tem um polígono que possui 9 diagonais partindo de cada vértice?
4. Quantos lados tem um polígono que possui o número de diagonais quatro vezes maior que seu número de lados?

Answer 1

Ola Aninha

numero de diagonais de um polígono de n lados 
d = n*(n - 3)/2

1) 

n - 3 diagonais partem de cada vértice

n - 3 = 5 
n = 8

d = 8*5/2 = 20 diagonais

2)

d = n*(n - 3)/2 = 90

n² - 3n - 180 = 0

delta
d² = 9 + 720 = 729
d = 27 

n = (3 + 27)/2 = 30/2 = 15 lados 

pentadecogono

3)

n - 3 = 9 
n = 12 lados

4)

d = n*(n - 3)/2

4n = n*(n - 3)/2

8n = n*(n - 3)

n - 3 = 8
n = 11 lados