Question

1) Quantas diagonais tem um polígono convexo de:

a) 4 lados?

b) 10 lados?

c) 20 lados?


2) Calcule a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono regular de:


a) 11 lados?


b) 13 lados?


c) 20 lados?​

Answer 1

Resposta:

a) 2  b) 35    c) 170

Explicação passo-a-passo:

1. d = n*(n-1) / 2 onde d = número de diagonais

d = 4 (4 - 3) / 2

d = 4 . 1 / 2

d = 2

b) d = 10 (10 - 3)/2

   d = 10 . 7 / 2

   d = 70 / 2

   d = 35

c)  d = 20 ( 20 - 3) / 2

    d = 20 . 17 / 2

    d = 340 / 2

    d = 170

2. Si = 180 (n - 2)          b) Si = 180 (13 - 2)       c)  Si = 180 (20 - 2)

    Si = 180 .( 11 - 2)           Si = 180 . 11                   Si = 180 . 18

    Si = 180 . 9                   Si = 1980º                     Si = 3240º

    Si = 1620º