1. Quantas das expressões seguintes possuem raiz no conjunto IR? Quais são elas?
a) 3
√−27 b) 5
√32 c) ❑
√1 d) 10√1 e) 4
√−16
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olá mariene
resposta:Existem duas expressões que não são definidas no conjunto IR, dos números reais.
As expressões são ∛-8, √-1, √-16, -∛32, ¹⁰√10 e ∛-125.
Solução
Na radiciação \sqrt[n]{x}
n
x
, temos que:
n é chamado de índice;
x é chamado de radicando;
o símbolo √ é chamado de radical.
O conjunto dos números reais é formado pela união entre o conjunto dos números racionais e o conjunto dos números irracionais:
IR = Q U I.
Vale ressaltar que uma raiz de índice par e radicando negativo não pertence ao conjunto dos números reais.
Isso não acontece quando o índice é ímpar.
Das expressões dadas, as raízes √-1 e √-16 são quadradas com radicandos negativos.
Portanto, elas não pertencem ao conjunto dos números reais.
espero ter ajudado beijos♡
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