Question

1) Quando uma partícula sai do repouso e chega à velocidade de 72 km/h com uma aceleração de 2 m/s2, a distância percorrida pela partícula vale:
(Observação: repouso equivale dizer v0 = 0)

a) 130m
b) 150m
c) 160m
d) 120m
e) 100m

Answer 1

km/h para m/s

72 : 3,6 = 20m/s

a = 2m/s²

d = ??

Vo = 0

Aplicando os dados na equação de Torricelli

V² = Vo² + 2.a.d

20² = 0² + 2 . 2 . d

400 = 4d

d = 400/4

d = 100 metros

Answer 2

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⠀⠀☞ A distância percorrida pela partícula é de 100 metros (opção e). ✅

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➡️⠀Vamos inicialmente converter a velocidade de km/h para m/s:

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$\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf 1 \left[\frac{km}{h}\right] = \dfrac{1.000}{3.600} \left[\frac{m}{s}\right] = \dfrac{1}{3,6} \left[\frac{m}{s}\right]}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\LARGE\blue{\sf 72 \left[\frac{km}{h}\right] = \dfrac{72}{3,6} \left[\frac{m}{s}\right]}$

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$\LARGE\blue{\sf = 20 \left[\frac{m}{s}\right]}$

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➡️⠀Vamos agora descobrir quanto tempo leva para que nossa partícula atinja a velocidade de 20 m/s através da função horária da velocidade:

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$\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf V(t) = V_0 + a \cdot t }&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{ \sf V_0 }}$ sendo a velocidade inicial do objeto [m/s];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{a}}$ sendo a aceleração do objeto [m/s²];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{t}}$ sendo o instante analisado [s].  

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$\LARGE\blue{\sf 20 = 0 + 2 \cdot t}$

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$\LARGE\blue{\sf 20 = 2t}$

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$\LARGE\blue{\sf \dfrac{20}{2} = t}$

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$\LARGE\blue{\sf 10~[s] = t}$

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➡️⠀Vamos, por fim, descobrir qual é a posição desta partícula após estes 10 segundos através da função horária da posição (também chamada de fórmula do sorvetão):

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$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf S(t) = S_0 + V_0 \cdot t + \dfrac{a \cdot t^2}{2}}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{ \sf S_0 }}$ sendo a posição inicial do objeto [m];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{ \sf V_0 }}$ sendo a velocidade inicial do objeto [m/s];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{t}}$ sendo o instante de tempo analisado [s];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{a}}$ sendo a aceleração do objeto [m/s²].

⠀

$\LARGE\blue{\text{ \sf s(10) = 0 + 0 \cdot 10 + \dfrac{\diagup\!\!\!\!{2} \cdot 10^2}{\diagup\!\!\!\!{2}} }}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf s(10) = 100~[m]}$  

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⭐ O que nos leva à opção e). ✌

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{e)}~\blue{ 100m }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

⠀⠀☀️ Leia mais sobre funções horárias:

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$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

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($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\Huge\green{\text{ \underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~} }}$ ✞

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