1) Qual o volume de concreto utilizado na construção de uma laje de 80 centímetros de espessura em uma sala com medidas iguais a 4 metros de largura e 6 metros de comprimento?
2) Um prisma de base quadrangular possui volume igual a 192 cm³. Determine sua altura sabendo que ela corresponde ao triplo da medida da aresta da base.
3) Um prisma de base quadrangular possui volume igual a 192 cm³. Determine sua altura sabendo que ela corresponde ao triplo da medida da aresta da base.
4)A área total de um cubo cuja diagonal mede 5√3 cm é?
5) Em uma piscina retangular com 10 m de comprimento e 5 m de largura, para elevar o nível de água em 10 cm são necessários quantos litros de água.
Soluções para a tarefa
em que, a= 4 metros, b=6 metros, c=80 centímetros= 0,8 metros
4×6×0,8= 19,2 m³
2) volume de um prisma é sempre a multiplicação da área da base vezes a altura, ou seja, Sbase×h
se a base é quadrangular, a área dela será lado× lado.
ele diz que a altura é o triplo da medida da aresta da base, ou seja h= 3L
L×L×3L=192
3L³=192
L³= 192÷3
L³= 64
L=³√64
L= 4cm
3) h= 3L
L=4
h= 3×4
h=12 cm
4)diagonal ²= aresta ² + diagonal da base ²
diagonal da base= L√2
(5√3)²= L² + (L√2)²
25×3 = L² + 2L²
25× 3= 3L²
L²= (25×3 )÷ 3
L²=25
L=5
area total do cubo = 6 L²
= 6 × 25
= 150cm²
5)volume = a×b×c
a= 10 m, b=5m , c=10 cm= 0,1 metros
volume= 10×5×0,1
= 5m³ de agua
1m³= 1000 Litros,
então, é necessário, 5000Litros
1) volume de um retângulo = comprimento x largura x altura
Comprimento = 6m
Largura = 4m
Altura = 80cm =0,8m
6x4x0,8 = 19,2m
2) A área da base é L*L como não sabemos quanto vale, chamaremos de X
A mesma coisa vale para a altura que é o triplo da aresta.
ab = L*L
ab = x*x
H = 3x
Agora é só calcular
V = ab * H
192 = x*x*3x
192 = 3x^3 (elevado ao cubo)
192/3 = x^3
64 = x^3
3^√64 (raiz cúbica de 64) = x
4 = x
Achado o valor de x é só substituir na altura e acharemos o resultado.
H = 3x
H = 3*4
H = 12
3) = 2)
4) Usa a fórmula da diagonal: d = (√ a² + a² + a²) a = lado do cubo. d = √3a² d = a√3 Já temos o valor do d: 5√3 = a√3 (5√3)/√3 = a 5 = a Já temos o tamanho do lado do cubo = 5. Área total(s): 6(seis lados)a² pois a área é a base x altura, e um cubo pois 6 áreas laterais: S: 2 (a.a + a.a + a.a) S = 2.3a² S = 6a² Substituindo: 6.5² S = 6.25 S = 150 m²
5) volume do retângulo:
Comprimento = 10m
Largura = 5m
Altura = 10cm = 0,1m
10x5x0,1 = 5m^3
Se 1m^3 = 1000L
Então 5m^3 = 5000L
São necessários 5000L de água.