Question

1.Qual o resultado da fatoração do trinômio:

x2 +20x + 100
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Answer 1

Boa tarde.

x² + 20x + 100 trata-se de um trinômio especial, deriva-se do quadrado da soma de dois valores.

Note que se considerarmos o valor da raiz quadrada dos valores nos extremos (x²) e (100), isso é;

√x² =

x

√100 =

10

Podemos desenvolver um produto notável;

(x + 10)²

O resultado dessa expressão corresponde justamente ao trinômio original:

(x + 10)² =

(x + 10)² . (x + 10)² =

x² + 10x + 10x + 100 =

x² + 20x + 100

Portanto, concluímos que a forma fatorada do trinômio x² + 20x + 100 é o produto notável:

(x + 10)²