Question

1) Qual o primeiro termo de uma PG com 8 termos, onde o ultimo vale -1 ea razão 1/2 ?

 

2) Calcule o valor de x para que os números x,x +2,2x  4 formem, nessa ordem, uma P.G

 

3) Calcule o valor de x para que os números x,x + 1, e 2x + 2 formem,nessa ordem , uma P.G

 

 

Answer 1

1) Qual o primeiro termo de uma PG com 8 termos, onde o ultimo vale -1 ea razão 1/2 ?

 

- 1 = a1.(1/2)^7

- 1 = a1(1)

        128

 

a1 = - 128

 

 

2) Calcule o valor de x para que os números x,x +2,2x  4 formem, nessa ordem, uma P.G

 

não existe 

 

 

3) Calcule o valor de x para que os números x,x + 1, e 2x + 2 formem,nessa ordem , uma P.G

 

(x+1)^2 = x(2x +4)

 

x^2 + 2x + 1 = x^2 + 4x

 

x^2 - x^2 + 2x - 4x = - 1

 

- 2x = - 1 ( - 1 )

 

2x = 1

 

x = 1/2

 

 

Answer 2

$<var>an=a1*q^n^-^1\\</var>$

$<var>-1=a_1*(\frac{1}{2})^8^-^1\\-1=a_1*\frac{1}{128}\\a_1=128*-1\\a_1=-128</var>$

 

2)$<var>\frac{x+2}{x}=\frac{2x+4}{x+2}\\2x^2+4x=x^2+4x+4\\x^2=4\\x=\sqrt4\\\\x=2</var>$

 

3)$<var>\frac{x+1}{x}=\frac{2x+2}{x+1}\\2x^+2x=x^2+2x+1\\x^2=1\\x=1</var>$

 

espero ter ajudado.marque a melhor resposta