Question

1 - Qual o capital inicial que deve ser aplicado à uma taxa de 2% a.m., para ao final de
1 ano e meio gerar R$ 100.000,00, nos regimes de juros composto:

2 -Qual a taxa de juros anual, a que devemos aplicar um capital inicial para que ele
dobre o seu valor num prazo de 5 anos, nos regimes de juros composto:

Answer 1

olá
1)
$C= \frac{St}{(1+i) ^{t} } = \frac{100000}{(1+0,02) ^{18} } = 70.015,94$

R$ 70.015,94 é o capital inicial

2)
$S _{t} = c(1+i) ^{t} = 2C = C(1+i)^{5} 2=(1+i)^{5} (1+i) = 2^{ \frac{1}{5}$

i ≈ 14,9%a.a

Answer 2

Olá,

Vamos lá,

1)
Dados:
c=capital= ?
i=taxa= 2%a.m.= 2/100= 0,02
n ou t = tempo= 1 ano e meio = 12 + 6 = 18 meses
m=montante= 100.000,00

Regime Composto
m=c(1+i)^n
100.000= c(1+0,02)^18
100.000= c(1,02)^18
100.000= 1,428246 c
c = 100.000 / 1,428246

c = 70.015,93

2) 

1)
Dados:
c=capital= c 
i=taxa= ?
n ou t = tempo= 5 anos
m=montante= 2c

Regime Composto
m=c(1+i)^n
2c = c (1+ i)^5
2c = c i ^5

i^5 = 2c/c

i^5 = 2

i = $\sqrt[5]{2}$

i = 1,14869

i = (1,14869 -1)*100

i = 0,14869 * 100%

= 14,869% a.a