Question

1) Qual número deve ser adicionado a expressão x²+ 8x para que ela se torne um trinômio quadrado perfeito? *
1 ponto
a) 8
b) 16
c) 24
d) 32
2) Qual número devemos adicionar a expressão x²+12x para que ela se torne um trinômio quadrado perfeito? Se necessário utilize a representação geométrica. *
1 ponto
a) 36
b) 24
c) 12
d) 0​

Answer 1

Resposta:

numero (1) letra (B)

número (2) letra (A)

Answer 2

1) O número deve ser adicionado a expressão x²+ 8x para que ela se torne um trinômio quadrado perfeito é 16, alternativa B) é a correta.

2) O número devemos adicionar a expressão x²+12x para que ela se torne um trinômio quadrado perfeito é 36, alternativa A) é a correta.

Vejamos como resolver essas questões. Estamos diante de um problema de polinômios.

A fórmula que será necessária para a resolução dos exercícios estão logo a seguir, junto com a resolução.

Questão 1)

Dados iniciais:

• Qual número deve ser adicionado a expressão x²+ 8x para que ela se torne um trinômio quadrado perfeito?

Resolução:

Tendo como referência o trinômio quadrado perfeito: a²x²+2abx+b², temos:

a² = 1² = 1 = a

2.a.b = 8

b = 4

Portanto b² = 16

Questão 2)

Dados iniciais:  

• Qual número devemos adicionar a expressão x²+12x para que ela se torne um trinômio quadrado perfeito?
• Se necessário utilize a representação geométrica.

Resolução:

Tendo como referência o trinômio quadrado perfeito: a²x²+2abx+b², temos:

a² = 1² = 1 = a

2.a.b = 12

b = 6

Portanto b² = 36

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