Question

1. Qual é o valor equivalente a: *

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1. Lembre-se que $i^2=-1$

Assim:

$i^{32}=(i^2)^{16}$

$i^{32}=(-1)^{16}$

$i^{32}=1$

2. Temos que:

$i^{25}=i^{24}\cdot i$

$i^{25}=(i^2)^{12}\cdot i$

$i^{25}=(-1)^{12}\cdot i$

$i^{25}=1\cdot i$

$i^{25}=i$

3. Temos que

$i^{46}=(i^2)^{23}$

$i^{46}=(-1)^{23}$

$i^{46}=-1$ ou $i^{46}=i^2$

4. Temos que:

$i^{200}=(i^2)^{100}$

$i^{200}=(-1)^{100}$

$i^{200}=1$

Answer 2

Resposta:

1) 1

2) i

3) -1

4) 1

Explicação passo-a-passo:

i^0 = 1

i¹ = i

i² = -1

i³ = -i

Para qualquer outra potência, basta dividir a potência por 4 e o resto será o compatível com as 4 opções acima:

1) i^32

32/4 = 8 com resto 0

i^32 = i^0 = 1

2) i^25

25/4 = 6 com resto 1

i^25 = i¹ = i

3) i^46

46/4 = 11 com resto 2

i^46 = i² = -1

4) i^200

200/4 = 50 com resto 0

i^200 = i^0 = 1