Question

1 - Qual é o valor de f(-2), para : * 1 ponto Imagem sem legenda a) 0 b) 4 c) 8 d) 16

Answer 1

Resposta:1) c 2) b

Explicação passo-a-passo:

Explicação da 1: para calcular f(-2) basta substituir o valor de x na função por -2. Não esqueça que quando o expoente é negativo, devemos usar a propriedade da potenciação que inverte a base e deixa o expoente positivo e, também, que 0,5 = 1/2.

f(x) = 2 . 0,5^x

f(-2) = 2 . 0,5 ^(-2)

f(-2) = 2 . 2²

f(-2) = 2 . 4

f(-2) = 8

Logo, a alternativa correta é a letra c) 8.

Explicação 2:

quando a>0 a função é crescente

quando a<0 a função é decrescente

Answer 2

Fazendo a simplificaçã oda função exponencial dada, vemos que o resultado desta função para f(-2) é igual a 8, letra C.

Explicação passo-a-passo:

Então temos que nos foi dada a função exponencial da forma:

$f(x)=2\cdot 0.5^{x}$

E o enunciado nos pede que descubramos o valor de f(-2), ou seja, o valor desta função para quando substituimos 'x' por -2, e apesar de ser muito simples, existem formas de simplificar esta função antes de executarmos esta substituição para que ela fique ainda mais simples.

Primeiramente vamos trocar 0,5 por 1/2, pois os dois representam a mesma coisa:

$f(x)=2\cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{x}$

Agora ou fator que conhecemos bem é o fator de que um número inverso é igual ao inverso dele elevado a -1, ou seja:

$2^{-1}=\frac{1}{2}\quad ; \quad 5^{-1}=\frac{1}{5} \quad ; \quad A^{-1}=\frac{1}{A}$

Assim podemos substituir 1/2 pelo valor de 2 elevado a -1:

$f(x)=2\cdot \left(2^{-1}\right)^{x}$

E assim vemos que temos uma potência elevada a outra, e sabemos que enstes casos, basta multiplicar os expoentes para unir as potências:

$f(x)=2\cdot 2^{-1\cdot x}$

$f(x)=2\cdot 2^{-x}$

E por fim note que temos duas potências de mesma base se multiplicando (2 é o mesm oque 2¹), então nestes casos basta somar os expoentes para unir as potências:

$f(x)=2^{1-x}$

Agora sim temos a função simplificada, então podemos substituir 'x' por -2 e calcularmos:

$f(x)=2^{1-x}$

$f(-2)=2^{1-(-2)}$

$f(-2)=2^{1+2}$

$f(-2)=2^{3}$

$f(-2)=8$

E assim vemos que o resultado desta função para f(-2) é igual a 8, letra C.

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