Question

1 - Qual é o número inteiro que você obtém quando simplifica a expressão abaixo:

a) 5
b) -5
c) 10
d) -10

Answer 1

Resposta:

-5

Explicação passo-a-passo:

2 raiz de 5 - raiz de 5 x ( raiz de 5 +2 )

Elimine os opostos

2 raiz de 5 -5 - .2 raiz de 5

R= -5

Answer 2

Para resolver a expressão, primeiro realizamos a soma de frações. Observe que uma das parcelas da soma tem denominador 1, então para colocá-la sob o mesmo denominador da segunda, basta multiplicá-la por ele.

$2\sqrt5 - \dfrac{\sqrt5}{\sqrt5-2}= \dfrac{2\sqrt5(\sqrt5-2)-\sqrt5}{\sqrt5-2} = \dfrac{10 -2\sqrt5-\sqrt5}{\sqrt5-2} = \dfrac{10 -5\sqrt5}{\sqrt5-2}$

Agora, para racionalizar, multiplique numerador e denominador pelo conjugado do denominador.

$\dfrac{10 -5\sqrt5}{\sqrt5-2} \cdot \dfrac{\sqrt5+2}{\sqrt5+2} = \dfrac{10\sqrt5+20-25-10\sqrt5}{3} = \dfrac{-5}{5-4} = -5$

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