Question

(1 ) QUAL É O NUMERO DA pg CUJA A RAZÃO É 2, O PRIMEIRO TERMO É 4 E O ULTIMO E 512.


(2) determine a soma dos 20 primeiros termos da pa ( 6,11. 16 ....)

Answer 1

1. Equação do termo geral:

an = a1 . q^n - 1
512 = 4 . 2^n - 1
512/4 = 2^n - 1
128 = 2^n - 1
2^7 = 2^n - 1( Equação exponencial )
7 = n - 1
7 + 1 = n
n = 8

2.Podemos usar a relação:

como: an = a1 + ( n - 1).r  

temos que:

Sn = (a1 + an).n/2
Sn = {(a1 + a1 + (n - 1).r)}.n/2
Sn = {(2a1 + (n - 1).r)}.n/2
S20 = (2.6 + (20 - 1).5).20/2
S20 = 12 + 19.5.10
S20 = 12 + 950
S20 = 962

Obs: r = a2 - a1 = 11 - 6 = 5