1) Qual é o diametro de uma circunferencia circunscrita a um triangulo
equilátero cuja medida dos lados é igual a 6 cm? considere √3 = 1,7
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
4
Uma maneira bem interessante de pensar esse problema é usando uma fórmula que poucos livros trazem.
S=abc/4R
S -> área do triângulo inscrito
a,b e c -> lados do triângulo
R-> Raio da circunferência circunscrita
l^2V3/4 é a área de um triângulo equilátero
S=6^2.1,7/4
S=15,3
15,3=6.6.6/4R
15,3=54/R
R=54/15,3
R=3,53 aproximadamente
S=abc/4R
S -> área do triângulo inscrito
a,b e c -> lados do triângulo
R-> Raio da circunferência circunscrita
l^2V3/4 é a área de um triângulo equilátero
S=6^2.1,7/4
S=15,3
15,3=6.6.6/4R
15,3=54/R
R=54/15,3
R=3,53 aproximadamente
Respondido por
4
Diâmetro = 2*R = h+x
altura(h) do triângulo equilátero:
h = L√3/2
L = lado = 6
h = 6√3/2 = 3√3
h = 3*1,7 = 5,1cm
conforme a imagem, 2x=R (x=R/2)
Substituindo em 2*R = h+x:
2R=5,1+R/2
4R=10,2+R
3R=10,2
R = 10,2/3 = 3,4cm
Diâmetro = 2*R
Diâmetro = 2*3,4 = 6,8 cm
Resposta: 6,8 cm
Anexos:
Perguntas interessantes
Ed. Física,
7 meses atrás
Português,
7 meses atrás
História,
10 meses atrás
Artes,
10 meses atrás
Matemática,
1 ano atrás