Question

1) Qual é a quantidade de números 1 na terceira linha? *
1 ponto
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a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
2) A

Answer 1

Resposta:

1) B

2) D

Explicação passo a passo:

1) O problema traz a construção de uma matriz de ordem 4 que será preenchida por elementos 1 e 0 obedecendo uma regra que envolve vértices de um polígono dado.

para melhor compreender observe:

a12 se refere as vértices 1 e 2, que são conectado por um segmento de reta, logo a12= 1 e a13 se refere aos vértices 1 e 3, que não são conectado por um segmento de reta, logo a13=0. Assim a matriz será:

a11 a12 a13 a14 0 1 0 1

a21 a22 a23 a24 1 0 1 1

A= a31 a32 a33 a34 = 0 1 0 1

a41 a42 a43 a44 1 1 1 0

2) Sendo Matriz de ordem desconhecida, faremos genericamente a representação da soma dos elementos que possuem índices iguais, isto é, i=j.

a11+ a22+ a33+ ....+ ann= 2+ 4 + 6 + ...+ 2n

está sequencia nos dá a ideia de uma PA, logo a soma dos n primeiros termos de uma PA resolverá a questão.

Sn= (a1+ an) n = (2+ 2n)n = 2(1+n )n= n+n²

Portanto as alternativas corretas são:

1) B

2) D

Espero ter ajudado!